Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn đình tuấn
Xem chi tiết
Trà My
23 tháng 6 2016 lúc 22:54

Đặt A=\(\frac{1}{3}.5+\frac{1}{5}.7+...+\frac{1}{97}.99\)

=>A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

=>A=\(\frac{32}{99}:2=\frac{32}{99}.\frac{1}{2}=\frac{32}{198}=\frac{16}{99}\)

Bùi Xuân Hương
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Giang
22 tháng 3 2018 lúc 12:14

Đặt  A  =\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)    

Ta có \(3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)

           \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)

     => \(2A=3A-A=3-\frac{1}{3^{2005}}\)

   => \(A-\frac{3-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)

Tiểu Quỷ
Xem chi tiết
loveyoongi03
23 tháng 9 2018 lúc 16:26

Đề bài yêu cầu j vậy?

Trần Ng Phước Nguyện
8 tháng 5 2020 lúc 17:41

mũ 2 tui ko bt

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Quang
7 tháng 10 2021 lúc 8:06

chịu bạn ơi

Khách vãng lai đã xóa
Hoàn Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 1 2021 lúc 15:18

Bạn muốn tính toán giá trị của E hay muốn so sánh E với một số khác?

Phương Linh
Xem chi tiết
Dragon
12 tháng 4 2022 lúc 19:17

?

Ngô Thị Hải Yến
12 tháng 4 2022 lúc 19:57

Gỉa sử\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

=>\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< \dfrac{99}{100}\)
Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\)
=>A<1
Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

ĐẶNG KỲ NAM
20 tháng 9 2022 lúc 21:54

1/2^2 + 1/3^2 + ...+ 1/100^2 
Ta có : 1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
...
1/100^2 < 1/99.100
=> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
                                        = 1 - 1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/99-1/100
                                        =  1 - 1/100 <1
-> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1

Hoàng Gia Bảo
Xem chi tiết
dam van tu
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
13 tháng 2 2016 lúc 14:28

Ta có : \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{2^3}<\frac{1}{2.3}\)

            \(\frac{1}{2^4}<\frac{1}{3.4}\)

             ..........

             \(\frac{1}{2^n}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}\)

Mà \(1-\frac{1}{n}<1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+.....+\frac{1}{2^n}<1\left(đpcm\right)\)

dam van tu
13 tháng 2 2016 lúc 14:43

cảm ơn bạn nha mình tích cho bạn rùi đấy

 

QALP
Xem chi tiết
Đỗ Quang Minh
Xem chi tiết
Đỗ Quang Minh
12 tháng 4 2021 lúc 13:02

giúp mình nha 

Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Mai_NBK
12 tháng 4 2021 lúc 14:26

Đặt A= \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)-\(\frac{1}{2^2}\)+....+\(\frac{1}{2^2}\)

=> 2A=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)-\(\frac{1}{23}\)+...+\(\frac{1}{2^{98}}\)

=> 2A+A=1+\(\frac{1}{2^{99}}\)

=> 3A=1+\(\frac{1}{2^{99}}\)

=> A= \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3.2^{99}}\)

Khách vãng lai đã xóa