a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

a, 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸(8² - 8 - 1) = 8⁸.55 chia hết cho 55 

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

c, 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45

d, 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁶(10³ + 10² + 10) = 10⁶.1110 = 10⁶.2.555 chia hết cho 555

tại sao lại là  (8²  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá