a: \(x^3-4x^2-x+4=0\)

=>\(\left(x^3-4x^2\right)-\left(x-4\right)=0\)

=>\(x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;1;-1\right\}\)

b: Sửa đề: \(x^3+3x^2+3x+1=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=0\)

=>\(\left(x+1\right)^3=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

c: \(x^3+3x^2-4x-12=0\)

=>\(\left(x^3+3x^2\right)-\left(4x+12\right)=0\)

=>\(x^2\cdot\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(x-2\right)^2-4x+8=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-\left(4x-8\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-4\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x-2-4\right)=0\)

=>(x-2)(x-6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(2x^3-50x=0\)

<=>  \(2x\left(x^2-25\right)=0\)

<=>   \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

đến đây

bạn tự giải nhé

hk tốt   

a)

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\left(x+2\right)^2-1\right]=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\left[\left(x-1\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

dặt x^2+2x-1=t(*)

(a) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2\right)=192\) \(\Leftrightarrow t^2-4=192\Rightarrow t^2=196\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=-14\\t=14\end{matrix}\right.\)

Thay t vào (*) => x (tự làm)

a) (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192. \(\Leftrightarrow\) (x+1)²(x-1)(x+3)=192 \(\Leftrightarrow\) (x²+2x+1) (x²+2x-3)=192 Đặt x²+2x+1=t thì x²+2x-3=t-4 ta có t(t-4)=192 \(\Leftrightarrow\) t²-4t-192=0 \(\Leftrightarrow\) t=-12 hoặc t=16 Với t=-12 thì (x+1)²=-12 ( vô lí ) Với t=16 thì (x+1)²=16 \(\Leftrightarrow\) x=-5 hoặc x=3 b) x\(^5\)+x⁴-2x⁴-2x³+5x³+5x²-2x²-2x+x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x⁴(x+1)-2x³(x+1)+5x²(x+1)-2x(x+1)+(x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x+1)(x⁴-2x³+5x²-2x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x=-1 ( CM x⁴-2x³+5x²-2x+1 vô nghiệm ) c) x⁴-x³-2x³+2x²+2x²-2x-x+1=0 \(\Leftrightarrow\) x³(x-1)-2x²(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x³-2x²+2x-1)=0 \(\Leftrightarrow\) (x-1)(x-1)(x²-x+1)=0 \(\Leftrightarrow\) x-1=0 ( vì x²-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{3}{4}\)>0 với mọi x) \(\Leftrightarrow\) x=1

Ở phần b chứng minh vô nghiệm là ( x\(^4\)-2x³+x²)+(3x²-3x+\(\frac{3}{4}\))+\(\frac{5}{4}\)=0 \(\Leftrightarrow\) (x²-x)²+3(x+\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{5}{4}\)=0 ( vô lí)

cái bài này tìm nghiệm là ra mà bạn

câu trả lời của thu hương rất hay!

Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không

 hiihhi  

a: (3x-2)(4x+5)=0

=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0

=>x=2/3 hoặc x=-5/4

b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0

=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0

=>x=3 hoặc x=-20

c: =>(x-3)(2x+5)=0

=>x-3=0 hoặc 2x+5=0

=>x=3 hoặc x=-5/2

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

hoặc \(x+2=0\)

hoặc \(2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

hoặc \(x=-2\)

hoặc \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-4=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4\)

hoặc \(x=1\)

hoặc \(x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1;-1\right\}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2\right\}\)

d) \(x^4-3x^3+3x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)

e) \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;2\right\}\)

g) \(x^3+3x^2+3x+1=4x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)  hoặc   \(x=1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;1;-3\right\}\)

b) \(x^3-4x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}\)

c) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( Do \(x^2+x+1>0\) )

a) \(2x^3+3x^2-8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+3\right)-4\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\pm2\end{cases}}\)

Bài 1. a) 4x - 3 = 0

⇔ x = \(\dfrac{3}{4}\)

KL.....

b) - x + 2 = 6

⇔ x = - 4

KL...

c) -5 + 4x = 10

⇔ 4x = 15

⇔ x = \(\dfrac{15}{4}\)

KL....

d) 4x - 5 = 6

⇔ 4x = 11

⇔ x = \(\dfrac{11}{4}\)

KL....

h) 1 - 2x = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1

KL...

Bài 2. a) ( x - 2)( 4 + 3x ) = 0

⇔ x = 2 hoặc x = \(\dfrac{-4}{3}\)

KL......

b) ( 4x - 1)3x = 0

⇔ x = 0 hoặc x = \(\dfrac{1}{4}\)

KL.....

c) ( x - 5)( 1 + 2x) = 0

⇔ x = 5 hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\)

KL.....

d) 3x( x + 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -2

KL.....

Bài 3.a) 3( x - 4) - 2( x - 1) ≥ 0

⇔ x - 10 ≥ 0

⇔ x ≥ 10

b) 3 - 2( 2x + 3) ≤ 9x - 4

⇔ - 4x - 3 ≤ 9x - 4

⇔ 13x ≥1

⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{13}\)

\(a,\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-8\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+11=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\2x=-11\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{2}\end{cases}}}\)

\(b,3x\left(25x+15\right)-35\left(5x+3\right)=0\)

\(15x\left(5x+3\right)-35\left(5x+3\right)=0\)

\(\left(5x+3\right).5\left(3x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=0\\5\left(3x-7\right)=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-3\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

\(c,\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\)

\(\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)+\left(3x-2\right)\left(x+11\right)=0\)

\(\left(3x-2\right)\left(2-5x+x+11\right)=0\)

\(\left(3x-2\right)\left(13-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\13-4x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\4x=13\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{13}{4}\end{cases}}}\)

còn đâu tự lm lười :_#