Bài 1 : Chứng tỏ rằng có số tụ nhiên k sao cho
A = 3x3x3x....x3 có tận cùng là 001
Bài 2: 44...422...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
( 20 chữ số 4 và 20 chữ số 2)
Bài 1:
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 2:
Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
Bài 3:
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 ta được số A=1234...9989991000.
a/ Chữ số 5 xuất hiện mấy lần?
b/ Chữ số 0 xuất hiện mấy lần?
Bài 4: Tính:
333...3 x 999...9 có 20 số 3; 20 số 9.
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
minh nghi cac ban deu lam dung roi day
bài 1: tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích là số sáu chữ số, trong đó ba chữ số tận cùng là 0
bài 2: tìm số tự nhiên n có 3 chữ số, sao cho ba chữ số tận cùng của n^2 tạo thành 9 số n
các bạn hãy giúp mình nhé
Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng : (198)1945
bÀI 2: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75+76+77+78
a) Số A là số chẵn hay lẻ .
b) Số A chia hết cho 5 ko ?
c) Chữ số tận cùng của A ?
bÀI 3: kHI CHIA SỐ TỰ NHIÊN a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 9 ko ? TẠI SAO ?
Bài 4 : a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 Ko ?
c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
b) Chứng tỏ rằng: B = 111...1222...2 ( có n chữ số 1, n chữ số 2 và \(n\inℕ^∗\)) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
a, 3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9
b, 111...1222...2
= 111...1. 10^n + 222...2
= 111...1. 10^n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10^n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét:
10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1
=> 111...1222...2
= a.(9a +1 + 2)
= a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1) hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
a) 111222 = 333 x 334
b) 444222 = 666 x 667
c) 11.1222...2 = 33....3 x 44.....4
nha bn
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
giúp mình nha các bạn.
Hình như đây là 1 bài toán lớp 7. Bạn có thể giải theo cách đặt ẩn theo những bạn đã làm ở trên nhưng hình như lớp 7 chưa có đặt ẩn thì phải.
Mình sẽ chỉ bạn phương pháp giải chi tiết theo cách lớp 7 như sau:
1) Dự đoán kết quả (tính trong đầu):
Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
Đơn giản vậy thôi nếu biết trước kết quả, đây là 1 phương pháp bổ ích bạn nên tận dụng^
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng tỏ rằng:
111...1 222...2
20 chữ số 1 20 chữ số 2
là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
ta có : 111..1222..2=111..1 . 10n + 111..1 .2 =111..1 (10n + 2)=111..1 . 3 . 33...34 =333...3 . 33..34 vậy ..
Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng có 4 số tụ nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao
Bài 2: Chứng tỏ rằng: Nếu hai số chia cho 5 cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5