Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,vẽ các đường cao BD,CE.Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED.Chứng minh:
a) EH=DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
KHO LAM THOI @@
@chacthe
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,vẽ các đường cao BD,CE.Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED.Chứng minh:
a) EH=DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
SBEC+SBDC=SBHCK
Giải giúp mình nha.Cảm ơn
Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD,CE.Gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến đường thẳng DE.Chứng minh rằng EH=DK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao BD,CE.Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đth ED.CMR : EI=DK
Gọi O là trung điểm BC, J là trung điểm DE. Do tam giác BEC vuông tại E mà EO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OB = OC. Tương tự OD = OB = OC. Từ đó ta có OE = OD hay tam tam giác OED cân tại O.
Lại có J là trung điểm DE nên \(OJ\perp DE\). Vậy thì OJ // BI // CK. Mà O là trung điểm BC nên OJ là đường trung bình hình thang CBKI. Vậy thì JI = JK.
Ta có \(JI=JK\Rightarrow JI-JE=JK-JD\Rightarrow EI=DK\left(đpcm\right)\)
Bài này đợt nọ bọn em làm rồi :v Mà em không phải vớ vẩn đâu, mà cả 10 đứa đội tuyển lớp em đều nghĩ ra :|
cho tam giac ABC có 3 góc nhọn , vẽ các đường cao AD , CE , gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẩng ED. cm
a) EH=DK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BD , CE. gọi H , K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ED . CM:
a,EH=DK
b,SBEC+SBDC=SBHCK
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
* Ta có: BH ⊥ DE (gt)
CK ⊥ DE (gt)
⇒ BH // CK hay tứ giác BHKC là hình thang
Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của DE
* Trong tam giác BDC vuông tại D có DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ DM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
* Trong tam giác BEC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
⇒ EM = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: DM = EM nên ΔMDE cân tại M
MI là đường trung tuyến nên MI là đường cao ⇒ MI ⊥ DE
Suy ra: MI // BH // CK
BM = MC
Suy ra: HI = IK (tính chất đường trung bình hình thang)
⇒ HE + EI = ID + DK
Mà EI = ID nên EH = DK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ dduongf cao BD, CE. Gọi H, K là hình chiếu cảu B, C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) EH= DK
b)SBEC+SBDC=SBHKC
Mình làm câu a thôi nha
a) Gọi M là trung điểm của BC , dễ dàng chứng minh được t/g MDE cân ở đỉnh M
Gọi I là trung điểm của DE thì MI vuông góc DE suy ra MI // BH // CE . MI là đường trung bình của hình thang BHKC có :
IH = IK
Từ đó suy ra IH - IE = IK - ID
nên HE = KD hay EH = DK ( đpcm )
38i5t0 oQ@juoopjJJOJKLOJKOPKOKPURDTSE3SWDFFhuuhhjiojiojio