Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?
a) x2 + 2y2 + 3z2 – 1 = 0; b) \(\dfrac{x}{2}-y+\dfrac{z}{3}+5=0\); c) xy + 5 = 0.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:
A. x=0
B. y=0
C. z=0
D. x+y=0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0
B. y + 2 = 0
C. z – 3 = 0
D. Đáp án khác
Đáp án C
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.
Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k → = (0; 0; 1)
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)
nên mặt phẳng này nhận vecto n p → = k → = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.
Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:
1.(z - 3) = 0 ⇔ z - 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?
A. y=0
B. x=0
C. z=0
D. y-1=0.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng Oxz là y=0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?
A. y - 1 = 0
B. z = 0
C. x = 0
D. y = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng:
A. x+y=4
B. x+y+z=4
C. x 2 + y 2 + z 2 = 4
D. y+z=4
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
2
x
-
3
y
-
z
+
5
0
. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với ? A.
x
+
1
-
2
y
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - 3 y - z + 5 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với ?
A. x + 1 - 2 = y - 1 3 = z 1
B. x + 1 - 1 = y + 1 - 1 = z 1
C. x + 1 - 1 = y - 1 - 1 = z 1
D. x + 1 - 2 = y + 1 3 = z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là
A. x-y+2z+1=0
B. x-2y+2z=0
C. x-2y+2z-1=0
D. x+2y+2z=0
Đáp án B
Phương pháp giải: Mặt phẳng trung trực của AB nhận A B → làm vectơ chỉ phương và đi qua trung điểm AB
Lời giải: Ta có A B → = (1;-1;2) và trung điểm M của AB là M(1/2;1/2;0)
Vì (P) ⊥ AB và (P) đi qua M => Phương trình (P) là x – y + 2z = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho phương trình
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
m
+
2
x
+
4
m
y
−
2
m
z
+
5
m
2
+
9
0.
Tìm tất cả các giá trị của m để p...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 m + 2 x + 4 m y − 2 m z + 5 m 2 + 9 = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu
A. m < -5 hoặc m > 1
B. -5 < m < 1
C. m < -5
D. m > 1
Đáp án A
Phương trình trên là phương trình của một mặt cầu khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
2
x
-
3
y
-
z
+
5
0
. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với
α
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - 3 y - z + 5 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với α
