Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1 4  cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 − x  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A.  V = 77 π 6 .

B.  V = 8 π 3 .

C.  V = 40 π 3 .

D.  V = 66 π 7 .

 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi  1 4 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4 − x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A.  V = 77 π 6

B.  V = 8 π 3

C.  V = 40 π 3

D.  V = 66 π 7

Cho hình phẳng H giới hạn bởi 1 4  đường tròn có bán kính R = 2 , đường cong y   =   4 - x  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

A.  V   =   40 π 3

B. V   =   53 π 6

C. V   =   67 π 6

D. V   =   77 π 6

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi  1 4 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y   =   4 - x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A.  V = 8090 3 2

B. V = 4036π

C.  V = 8090 3 π

D. V = 8090π/3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 2 + 3 x - 2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A.  V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x

B. V = ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x

C. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 2 d x

D. V = π ∫ 1 2 x 2 - 3 x + 2 d x

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = π 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.  V = - π 1 - π 4

B.  V = 1 + π 4

C.  V = π 1 - π 4

D.  V = π 2 - π 4

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thì hàm số y = tan x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π 4 . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thì hàm số y = tan x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π 4 . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A.  π 2

B. π - π 2 4

C.  π 2 4 + π

D. 1 - π 4

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục