Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1  quay xung quanh trục Ox.

A.  V = 1 − 1 a

B.  V = 1 − 1 a π

C.  V = 1 + 1 a π

D.  V = 1 + 1 a

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ; y = 0 ; x = 0 ; x = π 4 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ;   y = 0 ; x = 0 ; x = π 4  quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A.  πln 2 2

B.  πln 3 4

C.  π 4

D.  πln 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan   x , y = 0 ;   x = 0 ;   x = π 4  quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A.  π   ln   2 2

B. π   ln 3 4  

C. π 4  

D. π   ln   2  

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0 , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox

A. πln 3 2

B.  πln 1 2

C.  − πln 1 2

D.  − πln 3 2

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π 6 xung quanh trục Ox.

A.  - πln 1 2

B. - πln 3 2

B. πln 1 2

D. πln 3 2

Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

A.  32 3 π

B. π 2

C. 2 π 2

D.  16 3 π

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = 2 - x ,   y = x ,   y = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A.  V = π ∫ 0 1 2 - x d x + π ∫ 1 2 x 2 d x

B.  V = π ∫ 0 2 2 - x d x

C.  V = π ∫ 0 1 x d x + π ∫ 1 2 2 - x d x

D.  V = π ∫ 0 1 x 2 d x + π ∫ 1 2 2 - x d x

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 - x + 1 , y=0, x=0, x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C. 

D.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3 ;   y = 0 ; x = 0 ;   x = 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  V = π   ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x

B.  V =   ∫ 0 2 x 2 + 3 d x

C.  V = ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x

D.  V = π   ∫ 0 2 x 2 + 3 d x