Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfleft(xright)dfrac{1}{2}x, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 4. Khi quay hình phẳng này xung quanh trục hoành Ox ta được khối nón có đỉnh là gốc O, trục là Ox và đáy là hình tròn bán kính bằng 2 (H.4.25).a) Tính thể tích V của khối nón.b) Chứng minh rằng khi cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x (0 ≤ x ≤ 4) thì mặt cắt thu được là một hình tròn có bán kính là f(x), do đó diện tích mặt cắt là S(x) πf2(x).Tí...
Đọc tiếp
Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x\), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4. Khi quay hình phẳng này xung quanh trục hoành Ox ta được khối nón có đỉnh là gốc O, trục là Ox và đáy là hình tròn bán kính bằng 2 (H.4.25).
a) Tính thể tích V của khối nón.
b) Chứng minh rằng khi cắt khối nón bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x (0 ≤ x ≤ 4) thì mặt cắt thu được là một hình tròn có bán kính là f(x), do đó diện tích mặt cắt là S(x) = πf2(x).
Tính \(\pi\int\limits^4_0f^2\left(x\right)dx\) và so sánh với V.
