Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AB lấy N, CN cắt DA tại E. Đường thẳng qua C vuông góc CN tại C cắt AB tại F . Diện tích tứ giác ACFE là 3a2. Chứng minh N là trung điểm AB
Những câu hỏi liên quan
Anh hùng cứu mĩ nhân với....Cho hình vuông ABCD cạch a. Trên cạnh AB lấy điểm N. CN cắt đường thẳng OA tại E. Đường thẳng qua c vuông góc CN tại C cắt đường thẳng AB tại F. Diện tích tứ giác ACFE là \(3a^2\)
a) chứng minh rằng N là trung điểm AB
b) Tính CF theo a.
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điể của đoạn thẳng EF.
a) Chứng minh: CE = CF;
b) Chứng minh: B, D, M thẳng hàng;
c) Chứng minh tam giác EAC = tam giác MBC;
d) Xác định vị trí điểm N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a, N là một điểm di chuyển trên AB (N khác A; B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại E, đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt AB tại F.
a) Chứng minh 1/CN^2 + 1/CE^2 không đổi.
b) Chứng minh cos AFC = sin EFN. cos FEN + sinFEN. cosEFN.
c) Tìm vị trí của điểm N trên AB để diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. cho biết tia CN cắt tia DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF
Xác định vị trí điểm N trên cạnh AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảobài tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của tia CN cắt tia DA. Từ điểm C, ta kẻ tia Cy vuông góc với CE cắt tia AB tại F. Gọi độ dài đoạn BN bằng x.
a/ Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x ?
b/Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD ?
giúp mình nhanh nha mình đang cần gấp
nhanh mk cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét tam giác vuông ABC, theo Pitago ta có: \(NC^2=NB^2+BC^2=x^2+a^2\)
Xét tam giác vuông NCF, chiều cao CB: Áp dụng hệ thức lượng ta có : \(NF=\frac{NC^2}{NB}=\frac{x^2+a^2}{x}\)
AN = a - x ; \(\frac{EA}{BC}=\frac{AN}{NB}\Rightarrow EA=\frac{a-x}{x}.a=\frac{a^2-ax}{x}\)
\(AF=AN+NF=a-x+\frac{a^2+x^2}{x}=\frac{ax+a^2}{x}\)
Vậy nên \(S_{ACEF}=S_{EAF}+S_{CAF}=\frac{1}{2}.AF.EA+\frac{1}{2}AF.BC\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\left(\frac{a^2-ax}{x}+a\right)=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\frac{a^2}{x}=\frac{a^4+a^3x}{2x^2}\left(đvdt\right)\)
b) Ta có \(\frac{a^4+a^3x}{2x^2}=3a^2\Rightarrow a^2+ax-6x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)
Do a, x > 0 nên a = 2x hay N là trung điểm AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của tia CN cắt tia DA. Từ điểm C, ta kẻ tia Cy vuông góc với CE cắt tia AB tại F. Gọi độ dài đoạn BN bằng x.
a/ Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x ?
b/Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD ?
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD cạnh a.và điểm N trên AB. Biết tia CN cắt DA tại E. Tia CX cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của EF. CMR: a)CECF b)góc AECgóc BMC và tam giác AEC đồng dạng với tan giác MBC c)khi điểm N chuyển động trên AB nhưng không trùng với A và B thì trung điểm M của EF luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định d)Đặt BN bằng x tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x e) Xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD cạnh a.và điểm N trên AB. Biết tia CN cắt DA tại E. Tia CX cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của EF.
CMR:
a)CE=CF
b)góc AEC=góc BMC và tam giác AEC đồng dạng với tan giác MBC
c)khi điểm N chuyển động trên AB nhưng không trùng với A và B thì trung điểm M của EF luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định
d)Đặt BN bằng x tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x
e) Xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACFE có diện tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CECF.a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)b, đặt BNx (x0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CE=CF.
a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)
b, đặt BN=x (x>0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
CHo hình vuông ABCD . M là điểm trên cạnh AB . Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB , AD lần lượt tại E và F . Tia CM cắt đường thẳng AD tại N . Chứng minh :
a) Các tứ giác : AMCF và ANEC nội tiếp .
b) CM + CN = EF .
a) \(\Delta OCK\)vuông, \(CM\perp OK\) nên
\(KC^2=KM.KO\)
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
\(KC^2=KE.KF\)
Suy ra , \(KM.KO=KE.KF\)nên
\(\frac{KM}{KE}=\frac{KF}{KO}\)
Ta có \(\Delta KEM~\Delta KOF\)( c . g . c) nên\(\widehat{M_1}=\widehat{F_1}\) , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)