abc

bca

600

a+c=10t

b+c+1=10k

a+b+1=6 

a-b-1=10(t-k)

2a=10(t-k)+6

a=5(t-k)+3=> t-k=0

a=3

b=2

c=7

327+273=600 ok

=> 100a + 10b + c + 100b + 10c + a = 600

=> 101a + 110b + 11c = 600

abc=327

bca=273

\(\overline{abc}+\overline{bca}=600\)

\(\Leftrightarrow\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)=600\)

\(\Leftrightarrow101a+110b+11c=600\)

\(\Leftrightarrow101a+11\left(10b+c\right)=600\)

\(\Leftrightarrow101a+11\overline{bc}=600\) (\(\overline{bc}\) có thể có b = 0)

Ta thấy \(11\overline{bc}⋮11\) và 600 chia cho 11 dư 6 nên 101a chia cho 11 dư 6 (1).

Ta lại có: 101a \(\le\) 600 nên a = 1; 2; 3; 4 hoặc 5. Thử từng trường hợp chỉ có 303 chia cho 11 dư 6. Do đó a = 3. Từ đó suy ra được \(\overline{bc}=27\)

có phải đề là thế nay : Tìm a, b, c biết : abc = bca - cab

Cái này hình như mình học rồi nhưng mình quên hết trơn!

Ta có :

\(abc+bca+cab=777\)

\(\Rightarrow111.\left(a+b+c\right)=777\)

\(\Rightarrow a+b+c=777:111\)

\(\Rightarrow a+b+c=7\)

Đến đây bn tự tìm tiếp nha :V

~ Hok tốt ~

abc+bca+cab=100*a+10*b+c+100*b+10*c+a+100*c+10*a+b=100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=111*(a+b+c)=777

Suy ra:

a+b+c=7=>a=1,b=2,b=4

Vậy số cần tìm là 124