KHÔNG PHẢI LÀ 875B ĐÂU MÀ LÀ 875. XIN LỖI CÁC BẠN

nhanh lên các bạn ơi

Ta có : 

875 = 35 x 25 = 5³ x 7 = 125 x 7

Vì sau khi nhân số cần tìm với 875 thì ta được một số chính phương 

=> Số cần tìm phải có dạng 5n x 7 ( 125 x 5n là số chính phương )\

=> 625 x n là một số chính phương

mà 625 là 1 số chính phương

=> n là 1 số chính phương 

Vì 5n x 7 < 500

=> n < 15

mà n là số chính phương 

=> n = 1: 4; 9 

Nếu n = 1

=> Số cần tìm là 5 x 1 x 7 = 35 ( loại )

Nếu n = 4

=> Số cần tìm là 5 x 4 x 7 = 140 

Thử lại : 140 x 875 = 122500 = 350² ( tm )

Nếu n = 9

=> Số cần tìm là : 9 x 5 x 7 = 315 

Thử lại : 315 x 875 = 275625 = 525² ( tm )

Vậy số cần tìm là 140 và 315

Số đó là 75 !

Vì số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bìnhphương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên khác. Số chính phươnghiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.

Từ đó ta => Số tự nhiên cần tìm là 75 Thử lại 75² ( Đúng )

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$

Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên

Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:

$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$

$\Rightarrow m^2=4; 9$

$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$

Gọi phân số cần tìm có dạng là a/b

Theo đề, ta có: a/b=2/5 và (a+13)/b=13/20

=>5a-2b=0 và 20a+260=13b

=>a=20,8 và b=52