a)\(\frac{x-2}{x-3}=\frac{x+3}{x+5}\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x^2+3x-10=x^2-9\)

\(\Rightarrow x^2+3x-10-x^2+9=0\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy...

b)Theo bài ra ta có:

\(xy=96;2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=3k;y=2k\)

\(\Rightarrow xy=96\Leftrightarrow3k\cdot2k=96\)

\(\Leftrightarrow6k^2=96\)

\(\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow k=\pm4\)

Nếu k=4 thì \(\hept{\begin{cases}x=3k=3\cdot4=12\\y=2k=2\cdot4=8\end{cases}}\)

Nếu k=-4 thì \(\hept{\begin{cases}x=3k=3\cdot\left(-4\right)=-12\\y=2k=2\cdot\left(-4\right)=-8\end{cases}}\)

Vậy...

c)Theo bài ra ta có:

\(x-2y+z=34;5x=8y=3z\)\(\Leftrightarrow\frac{5x}{120}=\frac{8y}{120}=\frac{3z}{120}\Leftrightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}\)

Áp dụng tc dãy tỉ :

\(\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=1\Rightarrow24\\\frac{2y}{30}=1\Rightarrow y=\frac{30}{2}=15\\\frac{z}{40}=1\Rightarrow z=40\end{cases}}\)

Vậy...

d)Theo bài ra ta có:

\(3x+5y+7z=123\);\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{24}=1\Rightarrow x=\frac{24}{3}=8\\\frac{5y}{50}=1\Rightarrow y=\frac{50}{5}=10\\\frac{7z}{49}=1\Rightarrow z=\frac{49}{7}=7\end{cases}}\)

Vậy...

Bạn giải câu c chi tiết hơn được ko ?

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\)(Nân cả 3 vế với 1/4)

=\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)

=>\(\frac{x}{8}=1\Rightarrow x=8\)

=>\(\frac{y}{10}=1\Rightarrow y=10\)

=>\(\frac{z}{7}=1\Rightarrow z=7\)

Mình học lớp 7 nha

bn ơi những câu này trong các câu hỏi tương tự nhiều lắm

a, ghi nhầm đề r nhé :D mk sửa lại dấu + nha

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\Leftrightarrow\frac{3x}{6}=\frac{5y}{\frac{25}{2}}=\frac{7z}{\frac{49}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3x}{6}=\frac{5y}{\frac{25}{2}}=\frac{7z}{\frac{49}{4}}=\frac{3x+5y+7z}{6+\frac{25}{2}+\frac{49}{4}}=\frac{123}{\frac{123}{4}}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4.6=24\Leftrightarrow x=8\\5y=4\cdot\frac{25}{2}=50\Leftrightarrow y=10\\7z=4\cdot\frac{49}{4}=49\Leftrightarrow z=7\end{cases}}\)

b,

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=3k\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}k\\3z=4k\Leftrightarrow z=\frac{4}{3}k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xyz=2k\cdot\frac{3}{2}k\cdot\frac{4}{3}k=4k^3=-108\)

=> k³ = -27 <=> k = -3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}\\z=-3\cdot\frac{4}{3}=-4\end{cases}}\)

nhưng tớ thích hỏi câu này

Câu 1 : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{2y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{4z}{7}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{10}=\frac{z}{7}\)                                                             \(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{24}=\frac{5y}{50}=\frac{7z}{49}=\frac{3x+5y+7z}{24+50+49}=\frac{123}{123}=1\)

\(\frac{3x}{24}=1\Rightarrow3x=24\Rightarrow x=8\)

\(\frac{5y}{50}=1\Rightarrow5y=50\Rightarrow y=10\)

\(\frac{7z}{49}=1\Rightarrow7z=49\Rightarrow z=7\)

Vậy x,y,z lần lượt là 8,10,7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)

Do đó: x=8; y=10; z=7

n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

ko ai lm thì thôi mk lm

x/2 x 1/4 = 2y/5 x 1/4 = 4z/7 x 1/4

=> x/8 = y/10 = z/7

=> 3x/24 = 5y/ 50 = 7z/49 = 3x+5y+7z/24+50+49 = 123/123 =1

=> 3x/24 = 1 <=> x/8 = 1 => x = 8

=> 5y/50 = 1 <=> y/10 = 1 => y= 10

=> 7z/49 = 1 <=> z/7 = 1 => z = 7

ủng hộ mk vs nha khi nào mk ủng hộ lại ^-^

bạn có chắc chắn không vậy ^-^