CMR: Với mọi n\(\in\)N* thì:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi số nguyên dương n thì
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Bài này quen quen nhể:))
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\)\(3^n.3^2-2^{n-1}.2^3+3^n-2^{n-1}.2\)
\(=\)\(\left(3^n.3^2-3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=\)\(3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)
\(=\)\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\)\(10\left(3^n-2^n\right)⋮10\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
tự làm tiếp nhé
ko lm được thì bảo mk
ok?
Đúng 0
Bình luận (0)
a) CMr : Với mọi số nguyên dương n thì
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ =3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ =3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2^1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\\ =10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=>\(3^n.3^2+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=>\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n-1}.\left(2^3+2\right)\)
=>\(3^n.10-2^{n-1}.10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Ta thay a là 10; b là \(3^n-2^{n-1}\)
Ta có \(a⋮10\)=>\(a.b⋮10\)
=>\(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)\(⋮\)10
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi n \(\in\)N thì
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
b) 8 . 22+2n+1có tận cùng bằng chữ số 0
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= (3n + 2 + 3n) - (2n + 2 + 2n)
= 3n(32 + 1) - 2n - 1(23 + 2)
= 3n.10 - 2n - 1.10
= 10.(3n - 2n - 1)
Mà 3n - 2n - 1 thuộc Z
Nên 10.(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
Vậy 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr với mọi số nguyên dương thì :
a,3^n+2 - 3^n - 2^n chia hết cho 10
b,3^n+3 + 3^n+1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6
CMR với mọi n nguyên dương thì:3n+3-2n+2+3n-2n\(⋮\)10
CMR: với mọi n nguyên dương thì 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
CMR: với mọi số nguyên dương n thì : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
CMR với mọi số nguyên dương thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right):10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) CMr : Với mọi số nguyên dương n thì:
3n+2-2n+2+3n-2n \(⋮10\)
Đặt A=\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5\)
Có 10 chia hết cho 10 =>\(3^n.10\)chia hết cho 10 (1)
Có \(2^n\)luôn chia hết cho 2 =>\(2^n.5\)chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) =>\(\left(3^n.10-2^n.5\right)\)chia hết cho 10
=>A chia hết cho 10
=>\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\times10-2^n\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times2\times5\)
\(=3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Đến đây bn kết nốt
Chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)