với mọi số tự nhiên n>=2 hãy so sánh
a)A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2 với 1
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021 lúc 17:50
Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...\dfrac{1}{n^2}v\text{ới}1\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\\ A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\left(\dfrac{1}{n}>0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\)2 hãy so sánh: P = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)với 1
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow P< 1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow P< 1\)
Đúng 6
Bình luận (0)
với mọi số tự nhiên n>=2 hãy so sánh A=1/2 mũ 2+1/3 mũ 3+......+1/n mũ 2 với 1
với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc =2 hãy so sánh:
A=1/22+1/33+1/42+...+1/n2 với 1
ai làm được cho nhìu like lun
Với mọi số tự nhiên n > hoặc = 2, hãy so sánh:
a) A=1/22+1/321/42+..............+1/n2 với 1.
b) B=1/22+1/42+1/62+................+1/(2n)2 với 1/2.
GIÚP MÌNH VỚI ! ! ! !
4) với mọi số tự nhiên n>=2, hãy so sánh:
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) với 1
B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) với 1/2
\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 hãy so sánh
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)với 1
b)\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)với\(\frac{1}{2}\)
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\)2, so sánh A với 1 biết:
A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\)( vì n \(\ge\)2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\) 2 . Hãy so sánh
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}với\frac{1}{2}\)
