Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB = 3cm, BC = 5cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BH. Xác định vị trí tương đối của điểm M, N, H đối với đường tròn đường kính AC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có BE , CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a) Cm: tứ giác BEFC nội tiếp, xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.

b) vẽ AK là đường kính của (O). Cm: H, I, K thẳng hàng

c) gọi D là giao điểm của AH và BC. Cm 4 điểm : D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD  vuông với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I);(K) theo thứ tự các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE; HCF.

a) Hãy xác định vị chí tương đối của các đường tròn (I) ; (O) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao?

c) Chứng minh đẳng thức AE . AB= AF . AC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có BE , CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a) Cm: tứ giác BEFC nội tiếp, xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.

b) vẽ AK là đường kính của (O). Cm: H, I, K thẳng hàng

c) gọi D là giao điểm của AH và BC. Cm 4 điểm : D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng của H với AB và AC

a) Tìm số điểm chung của đường thẳng DB với đường tròn tâm A bán kính AH

b) CM: D, E, A thẳng hàng

c) Xác định vị trí tương đối với đường tròn đường kính BC