Gọi số nhỏ nhất có 3 chữ số là abc . \((a,b,c\ne0)\). Khi mang số đó chia cho 2,3,4,5,6,7 thì đều có số dư là 1

Do đó : abc - 1 \(\in BC(2,3,4,5,6,7)\). Theo đề bài trên , ta có :

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

7 = 7

=> BCNN\((2,3,4,5,6,7)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\)

=> BC\((2,3,4,5,6,7)=B(420)=\left\{0;420;840;1260;...\right\}\)

Vì đều có số dư là 1 nên abc - 1 \(\in\left\{1;421;841;1261;...\right\}\)

Như vậy , số nhỏ nhất có 3 chữ số là 421 và 841

Vậy  \(\overline{abc}\in\left\{421;841\right\}\)

Chúc bạn học tốt :>

E

m là lớp 5 chứ ko phải cấp 2

Có ai làm dược bài này thep phương pháp lớp 5 không ạ ?

Ta gọi số cần tìm là a

Ta có:

a:2;3;4;5;6;7 du7=>a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7

=>a-1 là BCNN(2;3;4;5;6;7)=420

=>a-1=420

=>a=421

Vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia cho 2;3;4;5;6;7 dư 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: \(99< a< 1000;a\in N\))

Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2

Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3

Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4

Do đó: \(a+1\in BC\left(2;3;4\right)\)

\(\Leftrightarrow a+1\in\left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}\)

mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số

nên a+1=108

hay a=107

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: $99<a<1000;a\in N$)

Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2

Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3

Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4

Do đó: $a+1\in BC\left(2;3;4\right)$

$\iff a+1\in \left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}$

mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số

nên a+1=108

hay a=107

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107

Số lớn nhất có 2 chữ số là : 99

Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102

Vì số dư ko thể lớn hơn hay bằng số chia nên số chia là 98

Số đó là :

       99*102+98=10196

          Đáp số 10196

+nhưng số lớn nhất khác nhau mà

Gọi số phải tìm là a  ( \(100\le a\le999\)

a chia 12 dư 8 nên \(a-8⋮12\Rightarrow a+36-8⋮12\Rightarrow a+28⋮12\)

a chia 20 thiếu 8 nên\(a+8⋮20\Rightarrow a+20+8⋮20\Rightarrow a+28⋮20\)

\(\Rightarrow a+28\in BC\left(12,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180....\right\}\)

vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên thử lần lượt các giá trị ta có: \(a+28=180\Rightarrow a=152\)

sorry tính lộn là 128 mới đúng=_=

128 nhé !

Đ/S:108

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$