biến thành pt ước

x(y+3)-5(y+3)=-18

<=>(y+3)(x-5)=-18

Lời giải:
$x^2-3x+9=-xy+2y$

$\Leftrightarrow x^2+x(y-3)+(9-2y)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi:

$\Delta=(y-3)^2-4(9-2y)=m^2$ với $m$ là stn.

$\Leftrightarrow y^2+2y-27=m^2$
$\Leftrightarrow (y+1)^2-28=m^2$

$\Leftrightarrow 28=(y+1)^2-m^2=(y+1-m)(y+1+m)$

Do $y+1-m, y+1+m$ là các số nguyên và có cùng tính chẵn lẻ, $y+1-m\leq y+1+m$ với $m$ tự nhiên nên:

TH1: $y+1-m=2; y+1+m=14$

$\Rightarrow y=7$. Thay vào pt và giải tìm x thôi.

TH2: $y+1-m=-14; y+1+m=-2$

$\Rightarrow y=-9$. Đến đây thay vào pt ban đầu và giải tìm $x$.

xy+3x-3y=21

<=>x(y+3)-3(y+3)-12=0

<=>(x-3)(y+3)=12

đến đây là pt ước số rồi,tự giải

Giải hết luôn giúp mk ><

xy + 3x - 3y = 21

=> x.(y + 3) - 3.(y + 3) - 12 =0

=> (y + 3)(x - 3) = 12

Mà x;y \(\in\)Z

=> y+3 ; x-3 \(\in\)Ư(12) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}

Lại có y > 0

=> y + 3 > 3

=> y + 3 \(\in\left\{4;6;12\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) = (6;1)

                  (5;3)

                  (4;9)