a + b + c + d = 210 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)\(;\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)\(;\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)

Quy đồng lên bắc cầu rồi xài tính chất dãy tỉ số bằng nhau đê , lười vl

Ai lười z bạn

~ ~ có tớ đây 

Gọi 4 số đó theo lần lượt là a,b,c,d

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)và a + b + c + d = 210

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24};\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=2\Rightarrow a=32\)

\(\Rightarrow\frac{b}{24}=2\Rightarrow b=48\)

\(\Rightarrow\frac{c}{30}=2\Rightarrow c=60\)

\(\Rightarrow\frac{d}{35}=2\Rightarrow d=70\)

Vậy các số lần lượt là a,b,c,d là 32,48,60,70

Chúc bạn hok tốt

Gọi 4 phần đó lần lượt là a,b,c,d

Theo đề ta có:

\(a+b+c+d=210\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12};\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\Leftrightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30};\frac{a}{30}=\frac{d}{35}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{16}=2\Rightarrow a=2\cdot16=32\\\frac{b}{24}=2\Rightarrow b=2\cdot24=48\\\frac{c}{30}=2\Rightarrow c=2\cdot30=60\\\frac{d}{35}=2\Rightarrow d=2\cdot35=70\end{cases}\)

gọi 4 phần cần tìm là x, y, z, t

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\)=>\(\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

\(\frac{z}{t}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\)=>\(\frac{z}{30}=\frac{t}{35}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{t}{35}=\frac{x+z+y+t}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

do đó: 

\(\frac{x}{16}=2\)=>\(x=32\)

\(\frac{z}{30}=2\)=>\(z=60\)

\(\frac{y}{24}=2\)=>\(y=48\)

\(\frac{t}{35}=2\)=>\(t=70\)

vậy phần thứ 1 là 32, phần thứ 2 là 60, phần thứ 3 là 48 và thần nhứ 4 có 70

32, 60, 48, 70