1 nha bạn

a, Gọi ƯCLN(5n + 3, 3n + 2) = d

Ta có: \(\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+9⋮d\\15n+10⋮d\end{cases}}}\) 

=> 15n + 10 - (15 n + 9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc {1;-1}

Vậy...

b, Gọi ƯCLN(4n + 3, 6n + 4) = d

Ta có: \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+9⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}}\)

=> 12n + 9 - (12n + 8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc {1;-1}

Vậy...

c, Gọi ƯCLN(12n + 5, 5n + 2) = d

Ta có: \(\hept{\begin{cases}12n+5⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+25⋮d\\60n+24⋮d\end{cases}}}\)

=> 60n + 25 - (60n + 24) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = {1;-1}

Vậy... 

Gọi d là ƯCLN của 5n + 3 và 3n + 2

Khi đó : 5n + 3 chia hết cho d , 3n + 2 chia hết cho d

=> 15n + 9 chia hết cho d , 15n + 10 chia hết cho d

=> 15n + 10 - 15n - 9 = 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 5n + 3 và 3n + 2 nguyên tố cùng nhau .  

Gọi ƯCLN của 5n +3 và 3n +2 là d

Ta có:

\(5n+3⋮d\)\(\Rightarrow15n+9⋮d\)

\(3n+2⋮d\)\(\Rightarrow15n+10⋮d\)

Vây 1 \(⋮d=>d=1\)

Vậy các số trên nguyên tố cùng nhau.

\(b,4n+3;6n+4\)

Gọi ƯCLN của 4n+3 và 6n+4 là d

Ta cs: 

\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)

\(6n+4⋮d\Rightarrow12n+8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy các số trên nguyên tố cùng nhau.

Đặt phép chia đa thức với đa thức đi, nhanh nhanh!

Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

Lời giải:

$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n< n+12$ nên $n=1$

Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

a) n=1

b)n=0

tick cho mình nha

a) n = 1

b) n = 0