ta có: a+b+c=1 

<=>(a+b+c)^2=1 

<=>ab+bc+ca=0 (1) 

mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z 

<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z) 

=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x... 

<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2) 

từ (1) và (2) ta có đpcm 

Sửa lại câu a

ĐKXĐ: \(x\ne5;x\ne-2\)

Đề \(\Rightarrow3\left(x+2\right)=\left(-4\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Rightarrow-7x=-14\)

\(\Rightarrow x=2\left(n\right)\)

                                                      Vậy x = 2

c viết lại phân số đc k ,  k thể phân biệt đc giữa số và phân số

a/ ĐKXĐ: \(x\ne5;x\ne-2\)

  \(\frac{3}{x-5}=-\frac{4}{x+2}\Rightarrow3\left(x+2\right)=\left(-4\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Rightarrow7x=-14\Rightarrow x=-2\left(l\right)\)

                                          Vậy x thuộc rỗng

b/ 3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

=> 3^x + 3^x.3 + 3^x . 3² = 1053

=> 3^x  (1 + 3 + 3²) = 1053

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4

c/ (x - 1)³ = (x - 1)²

=> (x - 1)(x - 1 - 1) = 0

=> (x - 1)(x - 2) = 0 

=> x = 1 hoặc x = 2

                                 Vậy x = 1. x = 2

Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng
số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng
tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (0,75 đ)
Vậy
số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng :

22 + 20 = 42 (bài tập)

Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là :

42 x \(\frac{8}{7}\) =   48 ( bài tập )

Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là :

48 : 2 = 24 ( bài tập )

Đáp số : 24 bài tập

nhìn hơi rối

bn tách ra đc k ặc

a,1/5+4/11+4/5+7/11

=(1/5+4/5)+(4/11+7/11)

=1+1

=2

Chọn B

1367.54+1367.45+1367

=1367.(54+45+1)
=1367.100

=136700

a) 1/5 + 4/11 + 4/5 + 7/11 = (1/5 + 4/5) + (4/11 + 7/11) = 1 + 1 = 2

=> B

b) 1367 x 54 + 1367 x 45 + 1367 = 1367 x (54 + 45 + 1) = 1367 x 100 = 136700