Bạn tham khảo nhé:

Trên tia đối của KG lấy điểm F sao cho KG=KF.

Ta có: ΔABC đều => ^A=60⁰. Xét ΔADE có: ^A=60⁰, AD=AE

=> ΔADE đều. Mà G là trọng tâm của ΔADE

=> G cũng là giao của 3 đường trung trực trong ΔABC 

=> DG=AG (T/c đường trung trực) (1)

Xét ΔGDK và ΔFCK:

KD=KC

^DKG=^CKF              => ΔGDK=ΔFCK (c.g.c)

KG=KF

=> DG=CF (2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) => AG=CF.

Cũng suy ra đc: ^GDK=^FCK (2 góc tương ứng) => ^GDE+^EDK=^FCB+^BCK

Lại có: ED//BC (Vì ΔADE đều) => ^EDK=^BCK (So le trong)

=> ^GDE=^FCB (Bớt 2 vế cho ^EDK, ^BCK) (3)

Xét ΔΔADE: Đều, G trọng tâm => DG cũng là phân giác ^ADE

=> ^GDE=^ADE/2=30⁰. 

Tương tự tính được: ^GAD=30⁰ => ^GDE=^GAD hay ^GDE=^GAB (4)

Từ (3) và (4) => ^GAB=^FCB

Xét ΔAGB và ΔCFB có:

AB=CB

^GAB=^CFB           => ΔAGB=ΔCFB (c.g.c)

AG=CF

=> GB=FB (2 cạnh tương ứng) (5).

=> ^ABG=^CBF (2 góc tương ứng). Lại có:

^ABG+^GBC=^ABC=60⁰. Thay ^ABG=^CBF ta thu được:

^CBF+^GBC=60⁰ => ^GBF=60⁰ (6)

Từ (5) và (6) => ΔGBF là tam giác đều. => ^BGF=60⁰ hay ^BGK=60⁰

K là trung điểm của GF => BK là phân giác ^GBF => ^GBK= ^GBF/2=30⁰

Xét ΔBGK: ^BGK=60⁰, ^GBK=30⁰ => ^BKG=90⁰.

ĐS: ^GBK=30⁰, ^BGK=60⁰, ^BKG=90⁰.

mọi người giải giúp em với ạ

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC và AD=AE

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

Một đội xe tải trong 3 ngày phải chuyển hết một số hàng hóa 2 ngày đầu độc chất thải đã chuyển được 13,14 số hàng hóa biết rằng ngày thứ hai đội chuyển được 3/7 số hàng hóa vận chuyển ít hơn ngày thứ nhất 30 tấn hỏi ngày thứ ba đôi chân bao nhiêu hàng hóa

Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC, ta có I, E, D thẳng hàng
MN cắt BD tại J, hạ CH vuông góc ED tại H
Có DH=DC2=ED2DH=DC2=ED2
=>EDEH=23EDEH=23
Có BGBD=BGBJ.BJBDBGBD=BGBJ.BJBD
=23.BNBC=EDEH.EIED=23.BNBC=EDEH.EIED
=>BGBD=EIEHBGBD=EIEH
<=>BGEI=BDEHBGEI=BDEH (1)
Ta có △CBD∼△CEH△CBD∼△CEH (g, g)
=>CBCE=BDEH=BGEICBCE=BDEH=BGEI
=>△CBG∼△CEI△CBG∼△CEI (c, g, c) (2)
(2) =>ˆBCG=ˆECIBCG^=ECI^
<=>ˆBCG+ˆGCE=ˆGCE+ˆECIBCG^+GCE^=GCE^+ECI^
<=>ˆBCE=ˆGCIBCE^=GCI^ (3)
(2) =>BCEC=GCICBCEC=GCIC (4)
từ (3, 4) =>△BEC∼△GIC△BEC∼△GIC (c, g, c)
=>ˆI=90∘I^=90∘, ˆG=60∘G^=60∘ (đpcm)

Hình gửi kèm

Chỉ mình vs mình đang cần gấp