Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là
A. 219 323
B. 443 506
C. 218 323
D. 442 506
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất : P ( A ) = n ( A ) n ( Ω )
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu : n ( Ω ) = C 15 + 10 4 = C 25 4
Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”
Khi đó :
Xác suất cần tìm:
Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là
A. 219 323
B. 443 506
C. 218 323
D. 442 506
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất : 
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu : 
Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”
Khi đó : 
Xác suất cần tìm:
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là?
A. 1/130
B. 1/20
C. 1/10
D. 1/75
Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là C 4 2 C 40 2 = 1 130
Chọn đáp án A.
Một lớp học có 46 học sinh trong đó có 27 nam và 19 nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ phụ trách lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 7 nam và 4 nữ không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Mai (nữ) và Bình (nam). Vào tiết học cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 nam và 2 nữ lên bảng để kiểm tra bài tập về nhà. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi lên bảng đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai.
A. 2/669
B. 2/6696
C. 2/6669
D. 22/669
Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.
● Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
.
Vậy xác suất cần tính 
.
Chon C.
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
A. 1 20
B. 1 10
C. 1 130
D. 1 75
Đáp án C
Cách giải:
Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 học sinh nên ta có: n Ω = C 40 2 = 780
Gọi biến cố A: “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên là Anh”.
Trong lớp có 4 bạn tên là Anh nên ta có: n A = C 2 2 . C 4 2 = 6
Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh là:
P A = n A n Ω = 6 780 = 1 130
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong 40 học sinh nên ta có: 
Gọi biến cố A: “Trong hai bạn được gọi lên bảng, cả hai bạn đều tên là Anh”.
Trong lớp có 4 bạn tên là Anh nên ta có: 
Khi đó ta có xác suất để hai bạn được gọi lên bảng đều tên là Anh là: 
.
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
A. 65 71
B. 69 77
C. 443 506
D. 68 75
Đáp án B
Có các trường hợp sau:
+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3 cách gọi
+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C 18 2 C 17 2 cách gọi
+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C 18 3 C 17 1 cách gọi
Suy ra xác suất sẽ bằng
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
A. 65 71
B. 69 77
C. 443 506
D. 68 75
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
A. 65 71
B. 69 77
C. 443 506
D. 68 75
Đáp án B
Có các trường hợp sau:
+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3 cách gọi
+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C 18 2 C 17 2 cách gọi
+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C 18 3 C 17 1 cách gọi
Suy ra xác suất sẽ bằng
Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
A . 219 323
B . 220 323
C . 442 506
D . 443 556
Chọn D
Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra A ¯ là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”
Số phần tử của không gian mẫu là 
Ta có 
Vậy xác suất của biến cố A là
