Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
A. – x2 + 2y + 3z + 4 = 0. B. 2x – y2 + z + 5 = 0.
C. x + y – z2 + 6 = 0. D. 3x – 4y – 5z + 1 = 0.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. (P) giao (S) theo một đường tròn B. (P) tiếp xúc với (S) C. (P) không cắt (S) D. Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (P) giao (S) theo một đường tròn
B. (P) tiếp xúc với (S)
C. (P) không cắt (S)
D. Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)
Đáp án A
Do đó mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo một đường tròn và (P) không đi qua tâm I của (S).
Vậy đáp án đúng là A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 0 và đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
−
2
x
+
4
y
–
4
0
. Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .
Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.
Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x ' 2 + y ' 2 − 2 x ′ + 4 y ′ − 4 = 0 .
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9 .
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,
từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là x − 1 2 + y − 2 2 = 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
-
4
y
-
6
z
+
5
0
, biết tiếp diện song song với mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
2
y
-
2
z...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 , biết tiếp diện song song với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .
A. x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 12 = 0
B. x + 2 y - 2 z - 6 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 12 = 0
C. x + 2 y - 2 z + 4 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 10 = 0
D. x + 2 y - 2 z - 4 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 10 = 0
Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và 
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
-
4
y
-
6
z
+
5
0
, biết tiếp diện song song với mặt phẳng
(
P
)
:
x
+...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 , biết tiếp diện song song với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .
A. x + 2y – 2z - 6 = 0
B. x +2y – 2z + 12 = 0
C. Cả A và B đúng
D. Đáp án khác
Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và 
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0;
x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0.
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 0 và mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
- 2x - 4y + 6z + 5 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (P) giao (S) theo một đường tròn B. (P) tiếp xúc với (S) C. (P) không cắt (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) giao (S) theo một đường tròn
B. (P) tiếp xúc với (S)
C. (P) không cắt (S)
D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Đáp án A
Do đó mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo một đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1), (S2) lần lượt có phương trình là x2 + y2 + z2 -2x-2y-2z-220, x2 + y2 + z2 -6x+4y+2z+50. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng Sa+b+c
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S1), (S2) lần lượt có phương trình là x2 + y2 + z2 -2x-2y-2z-22=0, x2 + y2 + z2 -6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu
S
1
,
S
2
lần lượt có phương trình là
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
-
2
z
-
22
0
,...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu S 1 , S 2 lần lượt có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0 , x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0 . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A ( a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S =a+b+c
A. S = 5 2
B. S = - 5 2
C. S = 9 2
D. S = - 9 2
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 0 và tiếp xúc với mặt cầu
x
2
+
y
2
+
z
2
+2x+2y+2z - 1 0 A. 6x - 2y + 3z - 8 0 B. 6x - 2y + 3z - 3 0 C. 6x - 2y + 3z -7 0 D. 6x - 2y + 3z - 5 0
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 +2x+2y+2z - 1 = 0
A. 6x - 2y + 3z - 8 = 0
B. 6x - 2y + 3z - 3 = 0
C. 6x - 2y + 3z -7 = 0
D. 6x - 2y + 3z - 5 = 0
Chọn C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
6x - 2y + 3z + a = 0
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q))=R hay
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng song song với
P
:
6
x
-
2
y
+
3
z
+
7
0
và tiếp xúc với mặt cầu
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
+
2
y
+
2
z
-
1...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng song song với P : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0
A. 6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0
B. 6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0
C. 6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0
D. 6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0
Đáp án C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q)) = R hay
Đúng 0
Bình luận (0)