Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Lấy M thuộc BC, N thuộc CD sao cho góc AMB = góc AMN. Kẻ AH vuông góc với MN
a) C/m : Tam giác AMH = tam giác AMB
b) C/m : Góc MAN = 45 độ
Bài 2 : Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính đường chéo của nó.
Một hình vuông có đường chéo bằng 16cm. Tính cạnh của hình vuông
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD .Gọi M là một điểm trên cạnh BC. N là một điểm trên cạnh CD, sao cho góc AMB = góc AMN. Qua A kẻ đường AH vuông góc với MN.Chứng minh rằng
a.Tam giác AMH= tam giác AMB
b.Góc MAN = 45 độ
cho hình vuông ABCD gọi M là một điểm trên BC N là một điểm trên CD sao cho góc AMB=AMN qua A kẻ AH vuông góc với MN
â) tam giác AMH=AMB
b) góc MAN =45do
Hình vuông ABCD. M thuộc BC ; N thuộc CD sao cho góc AMB = AMN. Kẻ AH vuông góc MN.
CMR : a) góc MAH = góc MAB
b) MAN = 45 độ
Cho hình vuông ABCD. M thuộc BC, N thuộc CD sao cho góc MAN=45 độ. AM và AN cắt đường chéo BD tại G và I. Kẻ AH vuông góc với MN. Chứng minh tam giác IGH vuông và IG^2=ID^2+GB^2
cho hình thang ABCD có góc A bằng góc B và bằng 90 độ vad BD bằng AB bằng \(\frac{AD}{2}\)
a) c/m tam giác ACD vuông cân
b) lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ đường vuông góc với MA cắt CD tại N. C/m tam giác AMN vuông cân
a) Lấy I là trung điểm của AD. Theo đề bài ta có AI = ID = AB = BC.
Xét tứ giác AIBC có AI song song và bằng BC nên AIBC là hình bình hành. Lại có góc A vuông nên AIBC là hình chữ nhật. Mà AI = AB nên AIBC là hình vuông.
Từ đó ta có : IC vuông góc với AD và IC = AI = ID.
Xét tam giác ACD có trung tuyến CI đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại C. Lại có trung tuyến ứng với cạnh AD bằng một nửa cạnh đó nên tam giác ACD vuông tại C.
Vậy nên tam giác ACD là tam giác vuông cân tại C.
b) Gọi J là trung điểm AN. Gọi C' là điểm đối xứng với C qua J.
Xét tam giác vuông ACN có CJ là đường trung bình ứng với cạnh huyền nên AJ = JN = JC. Vậy thì \(\widehat{JCA}=\frac{1}{2}\widehat{C'JA}\)
Tương tự như vậy, xét tam giác vuông AMN, ta cũng có \(\widehat{JNM}=\frac{1}{2}\widehat{AJM}\)
Xét tam giác C'MC có MJ = JC = JC' (Cùng bằng một nửa AM). Vậy nên tam giác C'MN vuông tại M. Khi đó tương tự như bên trên ta có:
\(\widehat{JCM}=\frac{1}{2}\widehat{C'JM}\)
Từ đó ta có:
\(\widehat{JNM}=\frac{1}{2}\widehat{AJM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C'JM}-\widehat{C'JA}\right)=\frac{1}{2}\widehat{C'JM}-\frac{1}{2}\widehat{C'JA}=\widehat{JCM}-\widehat{JCA}=\widehat{ACM}\)
Do AIBC là hình vuông nên ta có ngay \(\widehat{ACM}=45^o\Rightarrow\widehat{ANM}=45^o\)
Tam giác vuông AMN có \(\widehat{AMN}=45^o\) nên AMN là tam giác vuông cân tại M.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc N.Chứng minh
a. (a+b).(a+b)=a.a+2.a.b+b.b
b. (a-b).(a-b)=a2-2ab+b2
c. (a+b).(a-b)=a2-b2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn. Từ A kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), kẻ AN vuông góc với CD (N thuộc CD). CMR:
a. Tam giác AND đồng dạng với tam giác AMB.
b. Tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC
Cho hình vuông ABCD cạnh = a . M thuộc cạnh BC ( M khác B,C) . N thuộc cạnh DC ( N khác C,D) sao cho góc MAN = 45 độ . Xác định vị trí M,N để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.
A) tam giác ABK= tam giác AHK
B) góc IAK = 45 độ
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)