Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC. Cm: a) Tứ giác ANCDlà hình thoi. b) Tứ giác ABDN là hình bình hành. c) Tứ giác BDNM là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của B, D qua AC.
a) Chứng minh tứ giác ANCD là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác BDNM là hình thang cân.
d) Chứng minh DM đi qua trung điểm I cuả AN
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD .Gọi M,N theo thứ tự là điểm đối xứng của B,D qua AC . Chứng minh :
a)Tứ giác ANCD là hình thoi
b)Tứ giác ABDN là hình bình hành
c)Tứ giác BDMN là hình thang cân
cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến. Gọi M,N theo thứ tự là điểm đối xứng của B,D qua AC
CMR
a, Tứ giác ANCD, ABDN là hình bình hành
b, Tứ giác BDMN là hình thang cân
c, Gọi I là trung điểm của AN. CM D,I,M thẳng hàng
Tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AD. M là điểm đối xứng D qua AC. M là điểm đối xứng B qua AC.
a) c/m tứ giác ADNC là hình gì
b) c/m tứ giác ABDN là hình bình hành
c) c/m tứ giác BDNM là hình thang cân
D) c/m DM Đi qua trung điểm AN
MỌi NGƯỜi GIÚP MÌNH VỚi NHÉ 😘😘😘
Các bạn ơi sửa đề bài chỗ M là điểm đối xứng D qua AC thành N đối xứng D qua AC nhess. Cảm ơn rất nhiều ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
1/cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD (DinAB). gọi M là điểm đối xứng vs D qua AB, gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC.Chứng minh:a/tứ giác AMBD là hình thoib/ 3 điểm M,A,N thẳng hàngc/ tứ giác MBCN là hình bình hành2/cho DeltaABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng vs M qua I.a/ C/m tứ giác AKMB là hình bình hành.b/ C/m tứ giác AKcm là hình chữ nhật.c/ gọi H là trung điểm của AB. C/m tứ giác AHMI là hình thoi.
Đọc tiếp
1/cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD (D\(\in\)AB). gọi M là điểm đối xứng vs D qua AB, gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC.Chứng minh:
a/tứ giác AMBD là hình thoi
b/ 3 điểm M,A,N thẳng hàng
c/ tứ giác MBCN là hình bình hành
2/cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng vs M qua I.
a/ C/m tứ giác AKMB là hình bình hành.
b/ C/m tứ giác AKcm là hình chữ nhật.
c/ gọi H là trung điểm của AB. C/m tứ giác AHMI là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
a) C/m tứ giác ANMC là hình bình hành
b) c/m tứ giác AMBN là hình thoi
c) Cho AB 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
a) AM là trung tuyến (gt). => M là trung điểm của BC.
=> BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tứ giác AMBN:
I là trung điểm của AB (gt).
I là trung điểm của NM (N là điểm đối xứng với M qua I).
=> Tứ giác AMBN là hình bình hành (dhnb).
=> AN = BM và AN // BM (Tính chất hình bình hành).
Mà BM = MC (cmt).
=> AN = MC.
Xét tứ giác ANMC:
AN = MC (cmt).
AN // MC (AN // BM).
=> Tứ giác ANMC là hình bình hành (dhnb).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
=> AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Mà BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).
=> AM = BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét hình bình hành AMBN: AM = BM (cmt).
=> Tứ giác AMBN là hình thoi (dhnb).
c) Tứ giác ANMC là hình bình hành (cmt).
=> NM = AC (Tính chất hình bình hành).
Mà AC = 6 cm (gt).
=> NM = AC = 6 cm.
\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}.AB.NM=\dfrac{1}{2}.4.6=12\left(cm^2\right).\)
d) Tứ giác AMBN là hình vuông (gt).
=> \(\widehat{AMB}=90^o\) (Tính chất hình vuông).
=> \(AM\perp BC.\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
AM là đường cao \(\left(AM\perp BC\right).\)
=> Tam giác vuông ABC vuông cân tại A.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác vuông ABC vuông tại A , AB<AC , trung tuyến AD . Vẽ DM vuông góc AB , DN vuông góc AC . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD,DB . cm
a) tứ gics AMDN là hình chữ nhật
b) tứ giác INDK là hình bình hành
c) tứ giác DIMK là hình thoi
d) M,N đối xứng nhau qua I
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Gọi D là điểm đối xứng của N qua M .
a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật
c) Chứng minh Sabc = 2Sabm
EM CẦN GẤP Ý B C NÊN AI GIÚP EM VỚI :((
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
3 tháng 1 2022 lúc 17:18
Cho tam giác ABC vuông tại A, có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình thang vuông. b) Tứ giác ABDN là hình chữ nhật.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
hay ND=AB và ND//AB
Xét tứ giác ANMB có NM//AB
nên ANMB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABDN có
DN//AB
DN=AB
Do đó: ABDN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ABDN là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)