chứng minh k có số hữu tỉ nào bình phương lên =3;5
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng không tồn tại số hữu tỉ nào có bình phương bằng 2, 3, 6 ?
giả sử tồn tại số hữu tỉ có bình phương bằng 2
coi số đó là a/b ( a;b thuộc N*,(a;b)= 1)
ta có (a/b)^2 = 2 => a^2 = 2 b^2 => a^2 chia hết cho 2 => a^2 chia hết cho 4 => b^2 chia hết cho 2 => b chia hết cho 2 => UC(a;b)={1;2}
=> trái vs giả sử => ko tồn tại hữu tỉ có bình phương bằng 2
CM tương tự vs 3 và 6 nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 5
Gs bình phương của số hữu tỉ a bằng 5.
Ta có: a^2=5
=> a^2 - 5 = 0
=> a^2 - (cbh của năm)^2 = 0
=> (a - cbh của 5)*(a+cbh của 5)=0
=> a-(cbh của 5) bằng 0 => a=cbh của 5
hoặc a + cbh của 5 bằng 0 => a= -(cbh của 5)
Vì cbh của 5 và -(cbh của 5) là 2 số vô tỉ
=> trái vs điều gs
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 12
Ta có:12=22.3
=>Số có bình phương bằng 12 là 2.\(\sqrt{3}\)
Do \(\sqrt{3}\) không phải số hữu tỉ nên =>2.\(\sqrt{3}\)không phải số hữu tỉ
=>không có số hữu tỉ nào có bình phương bằng 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại số hữu tỉ nào có bình phương bằng 7
Chứng tỏ rằng không tồn tại số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2 ( có thể thay số 2 bằng các số 3,5,6,7 )
Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp phản chứng .
Giả sử có tồn tại một số hữu tỉ \(\frac{x}{y}\left(x;y\in Z;\left(x;y\right)=1\right)\) sao cho \(\frac{x}{y}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=y^2\)
Mà y là số nguyen => y^2 là số nguyên
\(\Rightarrow x^2⋮2\)
\(\Rightarrow x^2⋮4\)
Mặt khác \(x^2=2y^2\)
=> \(2y^2⋮4\)
\(\Rightarrow y^2⋮4\)
=> \(ƯC_{\left(x;y\right)}=4\)
Trái với giả thiết
=> Không tồn tại số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài Toán :
Chứng minh rằng ko có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 và 3
Gọi a là số bình phương lên bằng 2
Gọi b là số bình phương lên bằng 3
Ta có : \(a^2=2\)và \(b^2=3\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{2}\)và \(b=\sqrt{3}\)
Mà \(\sqrt{2}\)và \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
Nên \(a;b\notin Z\)
Vậy không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 và 3
_Chúc bạn học tốt_
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a, b là số hữu tỉ dương, ngoài ra b không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỉ c, d sao cho:
\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{c}+\sqrt{d}\) thì \(a^2-b\) là bình phương của một số hữu tỉ. Điều ngược lại có đúng không?
Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn đẳng thức a^3b + ab^3 + 2a^2b^2 + 2a + 2b + 1 = 0. Chứng minh rằng 1 - ab là bình phương của một số hữu tỉ
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 3 Sai 0 Sky Blue đã chọn câu trả lời này.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 4 2015 lúc 13:08
Cho 2 số hữu tỉ a,b thỏa a3b +ab3 + 2a2b2 +2a +2b +1 =0. Chứng minh: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ.
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
nhi tham khảo bài giải này nhé
Đúng 0
Bình luận (0)