\(7.2^{100}< 8.2^{100}=2^3.2^{100}=2^{103}\)

Ta có:

\(7^{39}< 7^{40}=49^{20}\)

\(51^{20}>49^{20}\)

⇒ \(7^{39}< 51^{20}\)

Ta có 

7³⁹<7⁴⁰=49²⁰

Vì 49<51=>7³⁹<51²⁰

7.2¹³ và 2¹⁶

Ta có:

2¹⁶=2¹³.2³=2¹³.8

Vì 7.2¹³<8.2¹³

=>7.2¹³<2¹⁶

2¹⁶=2¹³*2³=2¹³*8

Vì 8>7 nên 2¹³*8>2¹³*7 hay 7.2¹³<2¹⁶

Ta có: \(2^{16}=2^{3+13}=2^3.2^{13}=8.2^{13}\)

Vì \(7< 8\)\(\Rightarrow7.2^{13}< 8.2^{13}\)

hay \(7.2^{13}< 2^{16}\)

7 . 2¹³ < 2³ . 2¹³ = 2¹⁶ 

=> 7 . 2¹³ < 2¹⁶ 

Vì  2^16 = 2^13 * 2^3

               = 2^13 * 2^8

=>  7*2^13 < 2^16

nhìn là biết rồi