cho hình bình hành ABCD có AB lớn hơn AD vẽ AE vuông góc BD , CF vuông góc với BD
AE kéo dài cắt DC tại H
CF ........... cắt AB tại K
CM : a, AECF là hình bình hành
b, AC,BD,HK đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ AE, CF vuông góc BD. AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) AC, BD, HK đồng quy
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD (AB>AD) kẻ AE,CE lần lượt vuông góc BD tại E , F chứng minh rằng : a, AECF Là hình bình hành
b, AE kéo dài cắt CD tại K , CF kéo dài cắt AB tại H . chứng tỏ rằng AC , BD , HK ĐỒNG QUY
ai giúp mk vs mình câu b thôi]
Trường Tiểu học Bến Thủy - Thành phố Vinh Xuất sắc (100 điểm): 0 |  Điểm hỏi đáp: 0 |
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD . AB > AD , AE vuông góc với BD , CF vuông góc với BD (E,F thuộc BD) . AE kéo dài cắt CD tại H . CF kéo dài cắt AB tại K . Chứng minh :
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AHDK là hình bình hành.
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
cho hình bình hành ABBCD ( AB > CD ) . VẼ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD . kéo dài AE cắt CD tại H và CF cắt AB tại K . CM :
a, ABCF là hình bình hành
b , AC, BD , HK đồng quy
sai de nhe ban: AB>AD nhe!
minh trong bai doi H thanh diem K nhe!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q,E,F là trung điểm của AB, BC,CD,DA,AC,BD.Chứng minh:1.MNPQ và NPMQ2.MFPE và MEPF3.Tứ giác MEPF và MNPQ là hình bình hành4. MP,NQ,EF đồng quyBài 2Cho hình bình hành ABCD.ABAD, vẽ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD ( E,F thuộc BD).AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K.Chứng minh:1. AECF là hình bình hành2.AHCK là hình bình hành3.AC,BD,HK đồng quyMong các bạn giúp đỡ mình
Đọc tiếp
Bài 1
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q,E,F là trung điểm của AB, BC,CD,DA,AC,BD.Chứng minh:
1.MN=PQ và NP=MQ
2.MF=PE và ME=PF
3.Tứ giác MEPF và MNPQ là hình bình hành
4. MP,NQ,EF đồng quy
Bài 2
Cho hình bình hành ABCD.AB>AD, vẽ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD ( E,F thuộc BD).AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K.Chứng minh:
1. AECF là hình bình hành
2.AHCK là hình bình hành
3.AC,BD,HK đồng quy
Mong các bạn giúp đỡ mình
cho hìh bih hành abcd (góc a lớn hơn 90 độ). vẽ ae vuông góc với bd tại e, ae cắt cd tại m, về cf vông góc với bd tại f, cf cắt ab tại n
a) CMR :AMCN là hình bình hành ?
b) CMR :AECF là hình bình hành
c) Cho O là trung điểm của MN. CM : O là trung điểm của BD ?
Cho hình bình hành ABCD, Có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng Tứ giác AECF là hình bình hành.
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 2
Bình luận (0)