Bài 1: a) \(A=\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}+...+\frac{5}{61.66}\)

b) \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

c) \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1989.1990}\)

Bài 2: a. Tính tổng: \(M=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

b. Cho: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) chứng minh rằng 1 < S < 2

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A=\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{23}-\frac{1}{1009}\right):\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{2}{2009}+\frac{1}{7}.\frac{1}{23}.\frac{1}{2009}\right)+1:\left(30.1009-160\right)\)

Bài 4: Tính nhanh:

\(\text{a) 35 . 34 + 35 . 86 + 67 . 75 + 65 . 45}\)

\(\text{b) 21 . }7^2-11.7^2+90.7^2+49.125.16\)

Bài 5: Thực hiện phép tinh sau:

a. \(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54+162.9+723.729}\)

b. \(\frac{1}{1.2+}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

c. \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

d. \(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}}{5.2^{19}.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)

giúp mk nha! nhớ viết cách làm nha!

a, Tính : \(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{10}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)

b, Tính : \(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

c, Tính : \(\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)

1. Chuyển các hỗn số sau thành phân số thập phân:

                     \(4\frac{3}{10};21\frac{7}{100};7\frac{39}{100};6\frac{123}{1000}.\)

2. Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính (theo mẫu) :

        Mẫu :  \(4\frac{1}{5}+6\frac{3}{5}=\frac{21}{5}+\frac{33}{5}=\frac{54}{5}\)

 a) \(5\frac{2}{10}+7\frac{1}{10}\)        b)   \(5\frac{6}{7}-3\frac{5}{7}\)       c) \(8\frac{3}{5}x2\frac{6}{7}\)            d) \(1\frac{3}{10}:5\frac{7}{8}\)

               ( Chú ý : hình như thế này \(x\)là dấu nhân )

3. So sánh các hỗn số :

       \(7\frac{9}{10}và4\frac{9}{10}\)                    \(6\frac{3}{10}và6\frac{5}{9}\)

Bài 1: Tính

1, \(A=\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right).\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

2, \(B=\left(\frac{3\sqrt{125}}{15}-\frac{10-4\sqrt{6}}{\sqrt{5}-2}\right).\frac{1}{\sqrt{5}}\)

3, \(C=\left(\frac{\sqrt{1000}}{100}-\frac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-8}\right).\frac{\sqrt{10}}{10}\)

4, \(D=\frac{1}{\sqrt{49+20\sqrt{6}}}-\frac{1}{\sqrt{49-20\sqrt{6}}}+\frac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\)

5, \(E=\frac{1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}-\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{48}}}+\frac{3}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

6, \(F=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)

7, \(G=\frac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}-\sqrt{11-2\sqrt{10}}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}}\)

1.So sánh A và B:

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

2.tính tổng

A=1+2+2²+...+2¹⁰⁰

B=3-3²+3^3-3_^+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰

C1+5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰⁰

D=7-7⁴⁺7⁷+...+7³⁰¹

E=\(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

F=\(0-\frac{4}{\text{5}}+\frac{4}{\text{5}^2}-\frac{4}{\text{5}^3}+...+\frac{4}{\text{5}^{200}}\)

GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP MAI PHẢI CÓ BÀI RỒI ( AI NHANH VÀ ĐÚNG 1 TICK NHA)( dấu nhân là dấu chấm (. ) nnha các bạn

1. tính giá trí biểu thức sau 1 cách hợp lý :

a, \(\frac{3}{8}+\frac{11}{13}-\frac{9}{13}\)

b, \(\frac{2}{7}.\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)+\frac{2}{7}\)

c, \(\frac{3}{11}.\left(\frac{3}{5}-\frac{5}{3}\right)-\frac{3}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\right)\)

d,\(\frac{-3}{4}.\frac{5}{6}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{4}\)

e,\(\frac{3}{17}.\frac{11}{23}+\frac{3}{23}.\frac{31}{17}-\frac{3}{17}.\frac{19}{23}\)

g, \(\frac{3}{7}.\frac{-5}{12}+\frac{11}{17}:\frac{5}{-12}\)