B= 3+3^3+3^5+......+3^1991. Chứng minh B chia hết cho 13 và 41
Những câu hỏi liên quan
Cho \(B=3+3^3+3^5+...3^{1991}\). Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và chia hết cho 41
cho B=3+3 mũ 5 +3 mũ 9+.....+3 mũ 1991
chứng minh B chia hết cho 13 và 41
B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
Cho B = \(3+3^3+3^5+....+3^{1991}\)Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
Ta có: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+3^7+...+3^{1987}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)( vì 91 chia hết cho 33)
Phần còn lại chứng minh tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^60 . chứng minh rằng A chi hết cho 3,7 và 15.
Cho B = 3+ 3^3+3^5+.....+3^1991. Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho b =3+33+35+......+31991 CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
Đúng 0
Bình luận (0)
b=(3+32 )+(33+34 )+...(31990+31991)
=13+13.33+... + 13. 31990
41 tương tự nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B= 3 + 33 + 35 +......+ 31991. Chứng minh B chia hết cho 13 và 41
B=(3*1+3*32+3*34)+...+(31987*1+31987*32+31987*34)
B=3*13*7+...+31987*13*7
Suy ra B chia hết cho 7
Chia hết cho 41 cũng tương tự chỉ việc thêm 1 số
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 10 2021 lúc 16:14
cho B=3+33+35+....+31991
chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
cho
B = 3+3^3+3^5+...........+3^1991
Chứng MInh Rằng B chia hết cho 13 và 41
https://olm.vn/hoi-dap/detail/60327023708.html THUI TỚ LƯỜI QUÁ LINK THAM KHẢO NEK ;vvvvvvvvvvv
Đúng 0
Bình luận (0)
cho b = 3 + 3² + 3^3 ....... 3^ 1991 chứng minh Chia hết cho 13 và 41 cảm ơn các bạn trả lời
(31+32+33+34+35+36+37+37+38+39+310+311)+...+(31980+31981+31982+31983+31984+31985+31986+31987+31988+31990=31991)chia hết vì khó quá nên chưa thể tính được với lại còn 1p nủa lòa đui hẹc gồi
Đúng 0
Bình luận (0)
tui định ghép 3 số 1 cặp mà 1991 số đâu có ghép cặp 3 số được
Đúng 0
Bình luận (0)