4 x 4 x 24 x 32x 32
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, 27^3-27x^2+18x-4
b, x^2+2xy+y^2-x-y-12
c, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
d, 4x^4-32x^2+1
\(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=9x\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+3\left(x+y-4\right)=\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\) \(P=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\) (nhóm 2 cái đầu với cuối lại với nhau, 2 cái giữa vào 1 nhóm)
Đặt \(x^2+7x+11=a\)
Ta có: \(P=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)
\(=a^2-25=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
d, \(4x^4-32x^2+1\)
\(=4x^4+4x^2+1-36x^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(2x^2-6x+1\right)\left(2x^2+6x+1\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
2) 4x4-32x2+1
3) 3(x4+x2+1)-(x2+x+1)2
1/tìm ? :
3 x(4+?)=18
2/tính nhanh
32 x 78+ 32x 22
nhớ trình bày đầy đủ nhe các bạn
1 ) 3 x ( 4 + ? ) = 18
<=> 4 + ? = 18 : 3
<=> 4 + ? = 6
<=> ? = 6 - 4
=> ? = 2
2 ) 32 x 78 + 32 x 22
= 32 x ( 78 + 22 )
= 32 x 100
= 3200
3 x ( 4 + ? ) = 18
4 + ? = 18 : 3
4 + ? = 6
? = 6 - 4
? = 2
tính nhanh
32 x 78 + 32 x 22
= 78 x ( 32 + 22 )
= 78 x 54
= 4212
Tính nhẩm:
8 x 5 =
8 x 4 =
8 x 6 =
8 x 3 =
40 : 8 =
32 : 8 =
48 : 8 =
24 : 8 =
40 : 5 =
32 : 4 =
48 : 6 =
24 : 3 =
Học sinh nhẩm và ghi:
8 x 5 = 40
8 x 4 = 32
8 x 6 = 48
8 x 3 = 24
40 : 8 = 5
32 : 8 = 4
48 : 8 = 6
24 : 8 = 3
40 : 5 = 8
32 : 4 = 8
48 : 6 = 8
24 : 3 = 8
(chú ý: mối quan hệ giữa nhân và chia)
Tính nhẩm:
8 x 5 = 40
8 x 4 = 32
8 x 6 = 48
8 x 3 = 24
40 : 8 = 5
32 : 8 = 4
48 : 8 = 6
24 : 8 = 3
40 : 5 = 8
32 : 4 = 8
48 : 6 = 8
24 : 3 = 8
Giải phương trình:
a. (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=4
b. (x-6)4+(x-8)4=32
c. x4+12x3+32x2-8x-4=0
d. (2x2-3x+1)(2x2+5x+1)=9x2
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}-y^2=-3\\\sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=24\end{matrix}\right.\)
Cộng vế:
\(\sqrt{x}+\sqrt[]{32-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}=y^2-6y+21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+\sqrt[]{32-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}=\left(y-3\right)^2+12\)
Ta có:
\(\sqrt{x}+\sqrt[]{32-x}\le\sqrt{2\left(x+32-x\right)}=8\)
\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}\le\sqrt{2\left(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{32-x}\right)}\le\sqrt{2.8}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}+\sqrt[]{32-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}\le12\\\left(y-3\right)^2+12\ge12\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=32-x\\y=3\end{matrix}\right.\)
Tinh gia tri cua phan so: A= 2 x 3 + 2 x 4 x 8 + 4 x 8 x 16 + 8 x 16 x 32/ 3x 4 + 2 x 6 x 8 + 4 x 12 x 16 + 8 x 24 x 32
32x(x-10)=32
32 * ( x - 10 ) = 32
x = 32 : 32 + 10
x = 1 + 10
x 11
Chúc bạn học tốt!
\(32\cdot\left(x-10\right)=32\)
\(x-10=32:32\)
\(x-10=1\)
\(x=10 +1\)
\(x=11\)