ta có: C=3+3²+3^3+...+340

=>3C=3²+3³+3⁴+...+3⁴¹

=>3C-C=2C=3⁴¹-3

a)  +) ta thấy: 3² =9 mà 9 chia 4 dư 1

=> 3² đồng dư với 1 (mod 4)

<=> (3²)²⁰ đồng dư với 1²⁰ (mod 4)

<=> 3⁴⁰.3-3 đồng dư với 1.3-3 (mod 4)

=>3⁴¹-3 đồng dư với 0 (mod 4)

=> 3⁴¹-3 chia hết cho 4 => C chia hết cho 4

C/M C\(⋮\)4

\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮4\)

\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)⋮4\)

\(C=\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)⋮4\)

\(C=4+3^2.4+...+3^{98}.4⋮4\)

\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮4\)

C/M C\(⋮\)40

\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮40\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)⋮40\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)⋮40\)

\(C=40.1+...+3^{96}.40⋮40\)

\(C=40.\left(1+...+3^{96}\right)⋮40\)

ai lạnh ko tui lạnh quá mà vẫn ko có ng iu

 ĐẶt A=3+3^2+3^3+....+3^100 
Chia A thành từng nhóm 4 số (vì A có 100 số) ta được 25 nhóm 
A= 3(1+3+3^2+3^3) +3^5(1+3+3^2+3^3)+...... 
+3^97(1+3+3^2+3^3) 
A=3.40 +3^5.40+.....+3^97.40 
Vậy A chia hết cho 40. 

C=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

= \(3\times\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

= \(3\times\left[\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\right]\)

= \(3\times\left(40+3^4\times40+...+3^{96}\times40\right)\)

= \(3\times40\times\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)chia het cho 40

=> C chia het cho 40

giup minh voi sap phai nop roi

câu a Achia hết cho 128

C = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3¹⁰⁰

C = (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ....... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ +3¹⁰⁰)

C = 3(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3⁹⁷ (1 + 3 + 3² + 3³)

C = 3. 40 + ... + 3⁹⁷ . 40

C = 40(3 + ... + 3⁹⁷) chia hết cho 40

 C=3+3^2+3^3+....+3^100                                                                                                                                                                                 C=(3+3^2+3^3+3^4)+........+(3^97+3^98+3^99+3^100)                                                                                                                                  C=3(1+3+3^2+3^3)+..........+3^97( 1+3+3^2+3^3)                                                                                                                                           C=3*40+.......+3^97*40                                                                                                                                                                                   C=40(3+.....+3^97) chia hết cho40                                                                                                                                                             nhớ l i k e cho mình nha          

C=3+3^2+3^3+...+3^100

C=( 3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100)

C=3.(1+3+3^2+3^3)+3^5.(1+3+3^2+3^3)+...+3^97.(1+3+3^2+3^3)

C=3.40+3^5.40+...+3^97.40

C=40.( 3+3^5+...+3^97) chia hết cho 40

L I K E cho mình nhé

C= 3¹+3²+3³+...+3¹⁰⁰

3C = 3²+3³+...+3¹⁰¹

3C-C=2C = (3²+3³+...+3¹⁰¹) - (3¹+3²+3³+...+3¹⁰⁰) =3¹⁰¹- 3¹

C = \(\frac{3^{101}-3^1}{2}\)

tự c/m nha

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 3³ bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

       A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹+ 3¹⁰²

    3A  =        3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A =       3¹⁰³ - 3

     2A =        3¹⁰³ - 3

      2A =  3¹⁰³ - 3 = (3⁴)²⁵.3³ - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)

      ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\) 

          Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\) 

    Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)

C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^997+3^998+3^999+3^1000)=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^997.(1+3+3^2+3^3)=3,40+3^5.40+....+3^997.40

  =40.(3+3^5+....+3^997) chia hết cho 40 (đpcm)