Cho dãy tính sau
\(Y=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}+.......+\frac{1}{201}-\frac{x}{y}=0,5\).Tìm kết quả của Y ,x và y
Mấy bạn giúp mình làm 4 bài sau đây nha. Nếu bạn nào làm vừa nhanh vừa đúng mình sẽ tặng cho bạn đó 1 LIKE!!!
1. Tìm phân số có giá trị nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia phân số này cho mỗi phân số 9/10,15/22 ta được kết quả là các số nguyên.
2. Tính hợp lí:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)
3. Cho x,y thuộc tập hợp N sao và
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
Chứng minh 1<A<2
4. Tìm tập hợp các số nguyên x để:
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}\)có giá trị là số nguyên.
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
2.
= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007
= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007
= 1/2 - 1/2007
= 2007/4014 - 2/4014
= 2005/4014
1.
Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)
Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10) (1)
\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)
Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15) (2)
\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất (3)
Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)
=>a= 198 ; b= 5
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)
2.
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)
\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)
\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)
\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)
\(5A=\frac{2005}{4014}\)
\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)
\(A=\frac{401}{4014}\)
2 bài còn lại mk đang nghĩ
k mk nha
1 ) \(\frac{^{x^2+2y^2}}{^{300}}=\frac{x^2-2y^2}{294}\) . Tính tỷ số \(\frac{x^2}{y^2}\)
2 ) Cho biểu thức : P = \(\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-\frac{1}{1998.1997}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
Kết quả của phép tính : P + \(\frac{1997}{1999}\)là . . . . .
3 ) Cho \(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}và2x^3-1=15\)
Giá trị của tổng x + y + z = . . . . ..
3) 2x3-1=15 <=> x3=16/2=8=23 => x=2
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{x+16+y-25+z+9}{9+16+25}=\frac{x+y+z}{50}\)
=> \(\frac{x+16}{9}=\frac{x+y+z}{50}\)=> x+y+z=\(\frac{50\left(x+16\right)}{9}\)=\(\frac{50\left(2+16\right)}{9}=\frac{50.18}{9}=50.2=100\)
Vậy x+y+z=100
Mọi người giúp tôi ik mai tôi phải thi rồi !
Mình mới học lớp 6
Nên không biết nha
Chúc các bạn học giỏi
Bài 1 : Tính :
B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
Bài 2 : tìm x và y
a) x3 - 36x = 0
b) \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và x - y = 4 ( x , y \(\in\)Z )
Bài 1:
\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
\(=\frac{1}{\frac{1}{2}}+3\) \(=2+3\) \(=5\)
Vậy B=5
Bài 2:
a) x3 - 36x = 0
=> x(x2-36)=0
=> x(x2+6x-6x-36)=0
=> x[x(x+6)-6(x+6) ]=0
=> x(x+6)(x-6)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x+6=0\\x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}^{x=0}x=-6\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x=0; x=-6; x=6
b) (x - y = 4 => x=4+y)
x−3y−2 =32
=>2(x-3) = 3(y-2)
=>2x-6= 3y-6
=>2x-3y=0
=>2(4+y)-3y=0
=>8+2y-3y=0
=>8-y=0
=>y=8 (thỏa mãn)
Do đó x=4+y=4+8=12 (thỏa mãn)
Vậy x=12 và y =8
B= 1/2 + 3/4 - 5/6/1/2(1.2 + 3/4 - 5/6) + 3(1/4+ 1/5 - 1/8)/ 1/4 1/5 - 1/8
B= 1/ 1/2 + 3
B= 2+3
B=5
B2:
a) x^3 - 36x = 0
x(x^2 - 36) = 0
=> x=0 hoặc x^2-36=0
=> x= 0 hoặc x^2=36
=> x=0 hoặc x= +- 6
b) x-y = 4 => x= 4+y
thay x=4+y vào x- 3/ y-2=3/2, có:
4+y-3/ y+2 = 3/2
y+1/ y+2 = 3/2
y+2 -1/ y+2 = 3/2
1 - 1/y+2 = 3/2
1/y+2= 1-3/2
1/y+2 = -1/2
=> y+2 = -2
=> y= -4
Dp x= 4+y => x= 4-4
=> x=0
Vậy x=0 và y=-4
tìm x,y :
\(\frac{1}{2}-\left(6\frac{5}{9}+x-\frac{117}{8}\right):\left(12\frac{1}{9}\right)=0\)
\(\left(y+\frac{1}{3}\right)+\left(y+\frac{2}{9}\right)+\left(y+\frac{1}{27}\right)+\left(y+\frac{1}{81}\right)=\frac{56}{81}\)
1, \(\frac{1}{2}-\left(6\frac{5}{9}+x-\frac{117}{8}\right):\left(12\frac{1}{9}\right)=0\)
\(\left(\frac{6.9+5}{9}+x-\frac{117}{8}\right):\frac{12.9+1}{9}=\frac{1}{2}\)
( . là nhân nha)
\(\left(\frac{59}{9}-\frac{117}{8}+x\right):\frac{109}{9}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{59}{9}-\frac{117}{8}+x=\frac{1}{2}\cdot\frac{109}{9}\)
\(\frac{59}{9}-\frac{117}{8}+x=\frac{109}{18}\)
\(x=\frac{109}{18}-\frac{59}{9}+\frac{117}{8}\)
\(x=\frac{113}{8}\)
( \(\left(y+\frac{1}{3}\right)+\left(y+\frac{2}{9}\right)+\left(y+\frac{1}{27}\right)+\left(y+\frac{1}{81}\right)=\frac{56}{81}\)
\(y+\frac{1}{3}+y+\frac{2}{9}+y+\frac{1}{27}+y+\frac{1}{81}=\frac{56}{81}\)
\(4y+\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}=\frac{56}{81}\)
\(4y+\frac{49}{81}=\frac{56}{81}\)
\(4y=\frac{7}{81}\)
y = 7/81:4
y = 7/324
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Bài 2
a) Tìm x biết\(\frac{1}{2}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{3}\)
b) Tìm x biết \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
c) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)và \(x-y+z=78\)
a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)
Tự làm nốt và kết luận
b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ....
c) \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\). Mà \(x-y+z=78\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
\(\Rightarrow x=6.10=60;y=6.9=54;z=6.12=72\)
Vậy..........
bài 1: cho x, y thuộc Q. cmr:
|x + y| =< |x| + |y|
bài 2: tính:
\(A=\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{7}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
bài 3: cho a + b + c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
cmr: (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
1
fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffffEz lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
Bài 3:
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (vì a + b + c = 1)
Do đó: \(\left(x+y+z\right)^2=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\) (vì a2 + b2 + c2 = 1)
Vậy: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2
Tìm x,y,z:
a)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{x}{5}=\frac{z}{6}\)và x+y-z=3
b)(x-1):\(2\frac{1}{3}\)=\(6\frac{9}{11}\):(x-1)
Theo đề bài ta có:
x/3=y/4=> x/15=y/20
x/5=z/6=> x/15= z/18
=> x/15=y/20=z/18 và x+y-z=3
Áp dụng ...........( tự làm nha)
Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)
Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)
d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)