vào câu hỏi tương tự bạn nhé!

câu a)  có tất cả 50 số

câu b)  cũng có 50 số

a) Gọi số đó là abc

Xét trường hợp c = 4 thì a có 9 cách chọn; b có 10 cách chọn => có 9.10 = 90 số

Tương tự với trường hợp b = 4 có 90 số

Trường hợp a = 4 thì b và c có 10 cách chọn => có 10.10 = 100 số

=> Có 90 + 90 + 100 = 280 số có 3 chữ số thỏa mãn

b) Gọi số đó là abc

Xét trường hợp a = c = 4 , tương tự với a = b = 4

=> Có 10 cách chọn c => có 10 số

Xét trường hợp b = c = 4

=> Có 9 cách chọn a => có 9 số

Vậy có 10 + 10 + 9 = 29 số thỏa mãn

72 con số:

-104,114,124,134,154,164,174,184,194,204,214,224,234,254,264,274,284,294,304,314,324,334,354,364,374,384,394,504,514,524,534,554,564,574,584,594,604,614,524,634,654,664,674,684,694,704,714,724,734,754,764,774,784,794,804,814,824,834,854,864,874,884,894,904,914,924,934,954,964,974,984,994.

72 số

Có 216 số tự nhiên gồm ba chữ số trong đó có một chữ số 4

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.

             Kiến thức cần nhớ:

    Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.

   Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.

 a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)

+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\) 

\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)

\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:

8 \(\times\) 9 = 72 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)

\(a\) có 8 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:

8 \(\times\) 9 = 72 (số)

Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:

9 \(\times\) 9 = 81 (số)

Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số  4 là:

72 + 72 + 81 = 225 (số)

Đáp số: 225 số.

b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)

+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)

\(a\) có 8 cách chọn

Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.

+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục

+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:

8 + 9 + 9  = 26  (số)

Đáp số: 26 số

c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)  

+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)       

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)

\(a\) có 9 cách chọn.

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số

+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)

\(a\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:

90 + 9 + 10 = 109

Đáp số: 109 số

các số tự nhiên đó gồm {144; 244;344;404;...; 844;944}

số các số có 3 cs mà có đúng 2 số 4 là

( 944-144 ) : 10 + 1 = 81 ( số )

                             đáp số : 81 số

Đáp án A

Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập E = {1,1,1,2,3,4}

Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6 phần tử của E cho ta một số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán. Như vậy ta có 6! số. Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 6 ! 3 ! = 4 . 5 . 6 = 120   s ố .

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là a b c d e f , chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có  C 6 3 cách, xếp 3 chữ số 2, 3, 4 vào ba vị trí còn lại có 3! cách do đó C 6 3 . 3 ! = 120

Bài 14: 

a) Số chứa ít nhất 1 chữ số 1 thì số đó có thể chứa 1 chữ số 1 hoặc chứa 2 chữ số 1 hoặc số đó chứa tất cả các chữ số 1

- Có 900 số có 3 chữ số

- Tìm các số có 3 chữ số đều khác chữ số 1 => số đó chỉ  được tạo thành từ các chữ số 0;2;3;..;9 

Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (trừ đi chữ số 0 và 1)

Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (trừ đi chữ số 1 ); chữ số hàng đơn vị cũng có 9 cách chọn

=> có 8.9.9 = 648 số có 3 chữ số đều khác 1

=> Số có 3 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 3 chữ số - Số các số có 3 chữ số đều khác chữ sô 1 = 900 - 648 =252 số

b) Tương tự phần a:

- Có 9000 số có 4 chữ số 

- Tìm các số có 4 chữ số đều khác chữ số  1

Chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn; chữ số hàng trăm;chục , đơn vị đều có 9 cách chọn

=> Có 8.9.9.9 = 5832 số 

=> Số các số có 4 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 4 chữ số - Số các số có 4 chữ số đều khác chữ số 1 = 9000 - 5832 = 3168 số

co tat ca 17 hinh chu nhat