Cho tam giác ABC có AB<AC và số đo góc C =48độ.Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Gọi M là trung điểm của cạnh BC,qua M kẻ đường trung trực d của cạnh BC, đường trung trực này cắt cạnh AC tại E
a,Chứng tỏ rằng AH // d
b,Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC.Tính số đo góc CAy
c,Tính số đo góc AEM
(Có vẽ hình)
b) de=bd+ce
cho tam giác ABC có; góc B=25độ, góc C= 65độ
a) Ctỏ tam giác ABC vuông
b) Vẽ AH vuông góc với BC và AD là phân giác góc BAC ( H và D thuộc BC). Tính số đo các góc ADB và HAD
c) Qua C vẽ đường thẳng xy song song với AD. C/m; xy cắt đường thẳng AB
cho tam giác ABC có góc A vuông góc, H=60°. Gọi M là trung điểm của AC, kẻ MH vuông góc với BC a)tính góc HMC b)Qua A kẻ 1 đường thẳng song song với đường thẳng BC, cắt đường thẳng MH tại K. Chứng minh MH=MK và AH//CK
a: \(\widehat{HMC}=30^0\)
b: Xét ΔMHC vuông tại H và ΔMKA vuông tại K có
MC=MA
\(\widehat{CMH}=\widehat{AMK}\)
Do đó: ΔMHC=ΔMKA
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHCK có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AH//CK
B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) DE= BD+ CE
B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
B1:cho tam giác ABC, A= 90 đọ. AB= AC, qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc xy. Tại D, CE vuông góc với xy tại E.CMR:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) DE= BD+ CE
B2:Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B. Vẽ AE vuông góc với AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. CMR: đường thẳng AH đi qua chung điểm cạnh BC.
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
a bài này học rùi!! dễ lắm!! đại trà cũng làm được
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ kẻ AH vuông góc với BC Vẽ AM là phân giác của góc HAC Kẻ MK vuông góc AC
a) chứng minh tam giác AMK=tam giác AMH
b) Gọi giao điểm của KM và AH là Q Chứng minh AM vuông góc với QC và HK song song với QC
c) So sánh hai đoạn thẳng MC và QC
d) Các tia phân giác của góc AHB và góc BAH cắt nhau ở I BI cắt AH ở E Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABM
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
a: Xét ΔAMK vuông tại K và ΔAMH vuông tại H có
AM chung
góc MAK=góc MAH
=>ΔAMK=ΔAMH
b: Xét ΔAKQ vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
AK=AH
góc KAQ chung
=>ΔAKQ=ΔAHC
=>AQ=AC
Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC
nên HK//CQ
Xet ΔCAG có
CH,QK là đường cao
CH cắt QK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuônggóc CQ
c: góc CMQ>90 độ
=>MC<QC
cho tam giác ABC có góc A là góc vuông.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA sao cho AH = HD, Vẽ BD song song với AE. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E
a) C/M : tam giác ABH = tam giác DBH
b) C/M : góc BDC = 90 độ
c) C/M : AD là tia phân giác của góc BAE và AE vuông góc với DC
Cho tam giác ABC có góc C=45 độ. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc đoạn AC. Kẻ DE//BC, kẻ AH vuông góc với DE.
a) Tính góc HAE
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt BC tại K và cắt AC tại I. Tính góc BKI
Hình bạn tự vẽ nha Lương Thế Tùng
Vì DE//BC
=) \(\widehat{AED}=\widehat{ECB}=45^O\) ( hai góc đồng vị )
Xét \(_{\Delta AHE\left(\widehat{H}=90^O\right)}\) có :
\(\widehat{HAE}+\widehat{HEA}=90^O\)
mà \(\widehat{HEA}=45^O\)
\(\Rightarrow\widehat{HAE}=90^0-45^O=45^O\)
CMTT
\(\widehat{BKI}=135^O\)
Chúc bạn học tốt =))
