AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC

Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)

tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong)                                                                                                                                                      góc BEA=góc DBC(đồng vị)                                                                                                                                                                               gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC)                                                                                                                                     => góc BEA= góc BAE

bÀI LÀM

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có: AE // BD 

=> BAE^ = ABD^ (sole trong)

và BEA^ = CBD^ (đồng vị)

mà ABD^ = CBD^

=> BAE^ = BEA^  

Vì BD là tia phân giác của góc B nên góc ABD= DBC= ABC/2

Vì AE song song BD=> góc BAE= góc ABD (so le trong)    (1)

                             => góc BEA= góc DBC (đồng vị)         (2)

Từ (1),(2) => góc BAE= ABD= DBC= BEA

Vậy góc BAE= BEA

gjlutrsđ

Ta có hình vẽ : 

Ta có :  \(BD\text{//}AE\)

Nên \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (hai góc so le trong)

Lại có : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) ( gt )

Nên : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) 

Mà : \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (cmt)

        \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) (gt)

Suy ra : \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\) (đpcm)

\(AE//BD\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\)\((\)So le trong\()\). BD là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\)

Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\)\((\)đồng vị\()\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)