Đáp án cần chọn là: D

Đáp án: A

Để q₃ nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên q₃ bằng 0) thì hai vecto lực  F 1 do q₁ tác dụng lên q₃ và  F 2 do q₂ tác dụng lên q₃ phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB

Vì q₁, q₂ cùng dấu nên C nằm trong đoạn AB => r₁ + r₂ = AB

|q₁| = |q₂| để F₁ = F₂ thì r₁ = r₂ = AB/2 = 5 cm

Đáp án: D

Để q₃ nằm cân bằng (lực điện tác dụng lên q₃ bằng 0) thì hai vecto lực  F 1 do q₁ tác dụng lên q₃ và  F 2  do q₂ tác dụng lên q₃ phải ngược chiều và cùng độ lớn nên C nằm trên đường thẳng AB

Vì q₁, q₂ cùng dấu nên C nằm trong đoạn AB => r₁ + r₂ = AB

=> 3r₁ = 9 => r₁ = 3 cm

vì 2 điện tích điểm \(q_1=q_2=-4.10^{-6}\left(C\right)\) nên muốn đặc thêm một điện tích điểm nữa sao cho điện tích điển đó cân bằng thì chỉ cần đặc ở giữa còn độ lớn điện tích bao nhiêu cũng được .

Đáp án: D

+ Cường độ điện trường do các điện tích q 1  và  q 2  gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

+ Lực điện tác dụng lên q 3  ngược chiều với  E C →  và có độ lớn:

a) Các điện tích q 1   v à   q 2 tác dụng lên điện tích q 3 các lực điện F 13 → và F 23 → .

Để q 3 nằm cân bằng thì F 13 → + F 23 → = 0 →  ð F 13 → = - F 23 →  ð F 13 → và F 23 → phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn. Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường thẳng nối A, B (để F 13 → và F 23 → cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q 1   v à   q 2 trái dấu, q 3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q 3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì q 1   <   q 2 ).

Khi đó: k | q 1 q 3 | A C 2 = k | q 2 q 3 | ( A B + A C ) 2  ð A B + A C A C  = | q 2 | | q 1 |  = 3

⇒ AC = 4 cm; BC = 12 cm.

b) Để q 1   v à   q 2 cũng cân bằng thì:

  F 21 → + F 31 → = 0 →  và F 12 → + F 32 → = 0 →  ð F 21 → = - F 31 → và F 12 → = - F 32 → .

Để F 21 → và F 31 → ngược chiều thì q 3   >   0 và k | q 3 q 1 | A C 2  = k | q 2 q 1 | A B 2

⇒ q 3 = q 2 A C A B 2 = 0 , 45 . 10 - 6 C .

Vậy q 3 = 0 , 45 . 10 - 6  C.

Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường và có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = 9 . 10 9 | q 1 | A C 2 = 255 . 10 4   V / m ;   E 2 = 9 . 10 9 | q 2 | B C 2 = 600 . 10 4   V / m .

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do  q 1   v à   q 2 gây ra là: E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:  E = E 1 2 + E 2 2 ≈ 64 . 10 5  V/m.

Lực điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 3 tác dụng lên  q 3 là:   F → =   q 3 E → . Vì q 3 > 0 , nên cùng phương cùng chiều với và có độ lớn: F = | q 3 |.E = 0,256 N.

Chọn D.