Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SO=2a. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm SA,SB,SC,SD. Tính thể tích ABCD.MNPQ ?
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , BAD=ABC= 90 độ. Cạnh AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc ( ABCD ), Sa=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM
Bài 2: cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a; SA = a\(\sqrt{2}\) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB,SD. Tính theo a thể tích của khối tứ diện A.MNP
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng
60
0
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN A.
V
S
.
A
M
N
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A. V S . A M N = a 3 3 12
B. V S . A M N = a 3 3 24
C. V S . A M N = a 3 3 3
D. V S . A M N = a 3 3 6
Đáp án B
Ta có: S B A ^ = 60 ∘ ⇒ S A = A B tan 60 ∘ = a 3
V A . A C D = 1 3 S A . S A C D = 1 3 . a 3 . a 2 2 = a 3 3 6
Lại có: V S . A M N V S . A C D = S M S C . S N S D = 1 4 ⇒ V S . A M N = a 3 3 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA SD 3a, SB SC
3
a
3
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). A.
9
a
2
139
4
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SC = 3 a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).
A. 9 a 2 139 4
B. 9 a 2 139 8
C. 9 a 2 7 8
D. 9 a 2 139 16
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SASD3a, SBSC3a
3
.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
A.16
B. 8
C. 2
D. 4
Chọn B.
Phương pháp
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích đối với khối chóp tam giác
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng đối với chóp tam giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
16
a
3
Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a A.
2
a
3
B.
a
3
C.8
a
3
D.4
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16 a 3 Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a
A. 2 a 3
B. a 3
C.8 a 3
D.4 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16
a
3
. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a A. 2
a
3
B.
a
3
C. 8
a
3
D. 4
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16 a 3 . Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a
A. 2 a 3
B. a 3
C. 8 a 3
D. 4 a 3
Đáp án A
(với h’ và h lần lượt là khoảng cách từ S đến (MNPQ) và (ABCD)).
=> Chọn phương án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP. A.
a
3
48
B.
a
3
16
C.
a
3
6
D.
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
A. a 3 48
B. a 3 16
C. a 3 6
D. a 3 24
Đáp án A
Phương pháp:
- Lập tỉ lệ thể tích khối tứ diện AMNP với khối chóp S.ABCD
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD
- Tính thể tích khối tứ diện AMNP.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là thể tích của S.ABC và O.MNPQ. Tính tỉ số
V
1
V
2
A.
V
1
V
2...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của S.ABC và O.MNPQ. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 1
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 4
D. V 1 V 2 = 8
