Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN 

A. V S . A M N = a 3 3 12

B.  V S . A M N = a 3 3 24

C.  V S . A M N = a 3 3 3

D.  V S . A M N = a 3 3 6

Answer 1

Đáp án B

Ta có: S B A ^ = 60 ∘ ⇒ S A = A B tan 60 ∘ = a 3  

V A . A C D = 1 3 S A . S A C D = 1 3 . a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Lại có: V S . A M N V S . A C D = S M S C . S N S D = 1 4 ⇒ V S . A M N = a 3 3 24