Ta có:

\(S=2.3^0+2.3+2\cdot3^2+...+2.3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=2.3+2.3^2+2.3^3+...+2.3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=2\left[\left(3+3^2+...+3^{2021}\right)-\left(1+3+...+3^{2020}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow2S=2\left(3^{2021}-1\right)\)

\(\Rightarrow S=3^{2021}-1\)

Vì \(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}-1=\overline{...2}\)

Vậy S có cstc là 2

(2*3)^0+(2*3)^1+(2*3)^2+...+(2*3)^2020

=6^0+6^1+6^2+...+6^2020

=...1+...6+...6+...+...+...6

=vì có 2019 số ...6 

mà có các TH chữ số tận cùng như sau:...6;...2;...4;...8

mà 2019 chia 4 dư 3 nên số cuối cùng của tổng ...6+...6+...6+.....+...6=...4

ta có: ...1+...4=...5

vậy chữ số tận cùng củ S là 5

    cái phần gạch ngang trên đầu bị lỗi nha,SORRY

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

a)5S=5(5¹+5²+...+5⁹⁶)

5S=5²+5³+...+5⁹⁷

5S-S=(5²+5³+...+5⁹⁷)-(5¹+5²+...+5⁹⁶)

4S=5⁹⁷-5

S=(5⁹⁷-5)/4

a)5S=5(5¹+5²+...+5⁹⁶)

5S=5²+5³+...+5⁹⁷

5S-S=(5²+5³+...+5⁹⁷)-(5¹+5²+...+5⁹⁶)

4S=5⁹⁷-5

S=(5⁹⁷-5)/4

a)5S=5(5¹+5²+...+5⁹⁶)

5S=5²+5³+...+5⁹⁷

5S-S=(5²+5³+...+5⁹⁷)-(5¹+5²+...+5⁹⁶)

4S=5⁹⁷-5

S=(5⁹⁷-5)/4

a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm 

S = 5 + 5² + 5³ +.....+ 5⁹⁶

S = (5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+.....+(5⁹³+5⁹⁴+5⁹⁵+5⁹⁶)

S = 5(1+5+5²+5³)+5⁵(1+5+5²+5³)+....+5⁹³(1+5+5²+5³)

S = 5.156 + 5⁵.156 +.....+ 5⁹³.156

S = 156.(5+5⁵+....+5⁹³) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)

Ta có: 5+5⁵+.....+5⁹³ có 24 số hạng có tận cùng là 5

(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)

=> 5+5⁵+...+5⁹³ có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số

=> 5+5⁵+...+5⁹³ có tận cùng là 5.24 = ...0

=> S = 156.(5+5⁵+...+5⁹³)

=> S = 156.(...0)

=> S = (...0)

=> Chữ số tận cùng của S là 0

sai câu b rùi cậu ơi 

Câu b sai. Làm như sau mới đúng. số tận cùng của S là 5.

b, Có:

S       =5+5²+5³+…+5⁹⁶

5S     =5(5+5²+5³+…+5⁹⁶)

                =5²+5³+5⁴…+5⁹⁷

5S-S  =(5²+5³+5⁴…+5⁹⁷)-( 5+5²+5³+…+5⁹⁶)

4S     =5⁹⁷-5

S       =(5⁹⁷-5)/4

Mà 5⁹⁷-5=5⁹⁶.5-5=5^4.24.5-5=(5⁴)²⁴.5-5=625²⁴.5-5=…0625.5-5=…3125-5=3120

S       =…..3120/4

20 chia 4 =5. Vậy tận cùng của S là 5

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

Bạn Trần Xuân Trung viết có dấu giùm được ko

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0

tất nhiên là có rồi

as molie

a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100

 =(2+2^2)+....+(2^99+2^100)

=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)

=2.3+....+2^99.3

=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3 

Vậy S chia hết cho 3

giup minh di