a)Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=\left(2.3\right)^{30}=6^{30}\)

Vì \(5^{30}<6^{30}\)

=>\(25^{15}<8^{10}.3^{30}\)

1)25¹⁵=(5²)¹⁵=5³⁰

8¹⁰.3³⁰=(2³)¹⁰.3³⁰=2³⁰.3³⁰=(2.3)³⁰=6³⁰

Vì 6³⁰>5³⁰ nên 8¹⁰.3³⁰>25¹⁵

2) 25⁷⁰=(5²)⁷⁰=5¹⁴⁰=(5⁷)²⁰=78125²⁰

2³⁰⁰=(2¹⁵)²⁰=32768²⁰

=>25⁷⁰>2³⁰⁰

25^15 và 8^10×3^30

Ta có 25^15=(5^2)^15=5^30

           8^10×3^30=(2^3)^10×3^30=2^30×3^30=6^30

Vì 5^30<6^30 NÊN 25^15<8^10×3^30

đúng đấy

a, Ta có: 

3^{200 =} ( 3²) ¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Nhận xét: 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

=) 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b,

Ta có:

125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵

25⁷ = (5²)⁷ = 5¹⁴

Nhận xét: 5¹⁵ > 5¹⁴

=) 125⁵ > 25⁷

c, Ta có

9²⁰ = (3²)²⁰ = 3⁴⁰

27¹³= (3³)¹³ = 3³⁹

Nhận xét: 3⁴⁰ > 3³⁹

=) 9²⁰ > 27¹³

25 mũ 70 > 2 mũ 300

25^70va2^300

(25^7)^10 va (2^30)^10

6103515625^10 va 1073741824^10

Vay 6103515625 lon hon ,1073741825

Nên 25^70 lon hon2^300

\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)

\(\Rightarrow25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

Trả lời :

Bạn kia bạn làm đúng rồi nha 

Học tốt !

a) Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

               \(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}\)\(=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)

Vì \(5^{30}< 6^{30}\)nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

b) Ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)

Vì \(2^{30}< 3^{30}\)nên \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)hay \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)

_Học tốt_