\(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)

=> (3 + x).5 = (5 + y).3

=> 15 + 5x = 15 + 3y

=> 5x = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=> x = 2.3 = 6; y = 2.5 = 10

\(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\)

=> (x - 7).6 = (y - 6).7

=> 6x - 42 = 7y - 42

=> 6x = 7y

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{7-6}=\frac{-4}{1}=-4\)

=> x = -4.7 = -28; y = -4.6 = -24

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\dfrac{y-5}{2y\left(y+5\right)}=\dfrac{y+25}{2\left(y-5\right)\left(y+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2=y^2+25y\)

=>\(2y^2+20y+50-y^2+10y-25=y^2+25y\)

=>30y+25=25y

=>5y=-25

=>y=-5(loại)

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)

=>x^2+x+x^2-3x-4x=0

=>2x^2-6x=0

=>2x(x-3)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)

c: =>x^2-9-6(2x+7)=-13(x+3)

=>x^2-9-12x-42+13x+39=0

=>x^2+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(loại)

\(\frac{x}{12}=\frac{5}{4}\)l

\(\Rightarrow x=\frac{5.12}{4}\)

\(\Rightarrow x=15\)

\(\frac{-8}{x}=\frac{16}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8.6}{16}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

làm giúp mình 2 bài cuối nha bạn tks trước

\(\frac{-7}{21}=\frac{x}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-7.9}{21}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

\(\frac{-x}{15}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-15}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-15.7}{3}\)

\(\Rightarrow x=-35\)

Bài 1:

a,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}\)      (1)

              \(\frac{4}{5}=\frac{4\times2}{5\times2}=\frac{8}{10}\)       (2)

Từ (1) và (2)=> Một phân số tối giản nằm giữa hai phân số trên là:\(\frac{7}{10}\)

b,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}\)

               \(\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}\)

=> hai phân số ở giữa là:\(\frac{10}{15}=\frac{2}{3};\frac{11}{12}\)

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ b,x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)