2,tìm n thuộc n

a)18-2n chia hết cho n

=>n=3;6

b)(n+9) chia hết cho (n+3)

=>n=3

#Học tốt 

a) ta có n thì :n => 2n : n=> 18-2n :n=> n thuộc ước(18)={+_1,+_2,+_3,+_6,+_9,+_18}

b) n+9 : n+3 => n+3+6:n+3=> 6:n+3=> n+3 thuộc ước(6)={+_1,+_2,+_3,+_6}

vì n thuộc N => n=0,3

c) 2n+3 : n+3 => 2(n+3)-3 : n+3 => n+3 thược ước (-3)={+_1,+_3}

vì n thuộc N nên n=0

bạn hiểu dấu này : là dấu chia hết nha

a) \(18-2n⋮n\)

\(\text{Vì }n\inℕ\Rightarrow18-2n\inℕ\)

mà \(2n⋮n\)

\(\Rightarrow18⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(18\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

b) \(\left(n+9\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3+6\right)⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2.\left(n+3\right)-3⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(2.\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;3\right\}\)

Nếu n + 3 = 1

=> n = -2 loại

Nếu n + 3 = 3

=> n = 0 (tm)

Vậy n = 0

a) ta co

n chia hết cho n

7 chia hết cho n

=>Ư(7)={1,7}

vậy n=1 hoặc 7

a) n+15 chia hết cho n-3

=>  n-3+18 chia hết cho n-3 

=> 18 chia hết cho n-3 

Vi n>5 => n=9;18

b) câu hỏi tương tự 

c) 3n+13 chia hết cho 2n+3 

=> 6n+26 chia hết cho 2n+3 

=> 6n+9+17 chia hết cho 2n+3 

=> 3.(2n+3)+17  chia hết cho 2n+3 

=> 17 chia hết cho 2n+3 

=> 2n+3=17

=> 2n=14

=> n=7

mọi người giúp nình với

a) \(A=2^{15}+2^{18}\)

\(A=2^{15}\left(1+2^3\right)\)

\(A=2^{15}\left(1+8\right)\)

\(A=2^{15}\cdot9⋮9\left(đpcm\right)\)

câu B phải là c/m nó chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^n\left(5^2+5\right)=30.5^n⋮30^{\left(đpcm\right)}\)

Mới học phép qui nạp (toán nâng cao 6) hồi sáng (mình lớp 7),giờ áp dụng thử!Cách này dài dòng hơn nhưng chặt chẽ hơn=))

À mà câu b) sai đề,phải là c/m B chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}\)  \(\left(n\inℕ\right)\)

+ Với n = 0: \(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^1+5^2=30⋮30\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0

+Giả sử điều đó đúng với n = k \(\left(k\inℕ\right)\),tức là \(B=5^{k+2}+5^{k+1}⋮30\) (đây là giả thiết quy nạp)

Ta cần c/m,điều có cũng đúng với n = k + 1.Thật vậy,ta có:

Với n = k + 1: \(B=5^{k+1+2}+5^{k+1+1}\)

\(=5\left(5^{k+2}+5^{k+1}\right)⋮30\) (do giả thiết quy nạp)

Do vậy mệnh đề đúng với n = k + 1.

Vậy theo giả thiết qui nạp,mệnh đề trên đúng với mọi n \(\left(n\inℕ\right)\)

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

         n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết cho 3

b) 10ⁿ + 18n - 1

= 100...0 - 1 - 9n + 27n

 n chữ số 0

= 999...9 - 9n + 27

n chữ số 9

= 9.(111..1 - n) + 27n

    n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27

=> 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27

c) 10ⁿ + 72n - 1

= 100...0 - 1 + 72n

n chữ số 1

= 999...9 - 9n + 81n

n chữ số 9

= 9.(111...1 - n) + 81n

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết cho 9

Tiếp theo làm tương tự câu trên . 

vi no chia het cho 3 suy ra no chia het cho 3

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

         n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết cho 3

b) 10n + 18n - 1

= 100...0 - 1 - 9n + 27n

 n chữ số 0

= 999...9 - 9n + 27

n chữ số 9

= 9.(111..1 - n) + 27n

    n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 27n chia hết cho 27

=> 10n + 18n - 1 chia hết cho 27

c) 10n + 72n - 1

= 100...0 - 1 + 72n

n chữ số 1

= 999...9 - 9n + 81n

n chữ số 9

= 9.(111...1 - n) + 81n

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết cho 9

Tiếp theo làm tương tự câu trên . 

a.    8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁷ ( 2⁴ - 2) = 2¹⁷ ( 16-2) = 2¹⁷ * 14 chia het cho 14

b.    5⁵ - 5⁴ + 5³ = 5³ ( 5² - 5 + 1) = 5³ * 21  chia het cho 7

con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban