Chứng minh ràng tiinf tại số tự nhiên có n chữ số chia hết cho 2^n mà khi viết chỉ dùng chữ số 1 và 2
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà chia hết cho 2015
20 hay sao ay ban a
kb voi mk nha nha nha
tk mk nha nha nha
mk se k va kb lai
Cho 102 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại 2 số trong 102 số đã cho mà chúng có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200
Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết chữ số hàng chục bàng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngược lại
Cho số tự nhiên M. Người ta đổi chỗ các chữ số của M để được số N gấp 3 lần số M. Chứng minh rằng số N chia hết cho 27
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà số đó chia hết cho 2010
Giả sử ta có 2010 số tự nhiên được tạo bởi toàn chữ số 2
2; 22; 222; ....; 222...22 (có 2010 chữ số 2)
2010 số tự nhiên trên khi chia cho 2010 sẽ có số dư nằm trong tập 1;2;3; ...; 2009. Theo nguyên lý Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số khi chia cho 2010 có cùng 1 số dư, giả sử 2 số đó là A=222...22 (có m chữ số 2) và B=222...22 (có n chữ số 2) giả sử m>n
=> A-B=222..2000..0 (có m-n chữ số 2 và n chữ số 0) chia hết cho 2010 (dpcm)
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0
mà số đó chia hết cho 2018.
Giả sử ta có dãy số gồm 2018 số được tạo bởi toàn chữ số 2
2; 22; 222;....;2222....22 (2018 chữ số 2)
Khi chia lần lượt các số trong dãy cho 2018 thì số dư của các phép chia nằm trong khoảng từ 1 đến 2017 (2017 số dư)
Theo nguyên lý dirichlet có ít nhất 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư
Giả sử có 2 số khi chia cho 2018 có cùng số dư là là
An=222.......22 (n chữ số 2)
Am=22222...22222 (m chữ số 2)
n<m
Khi đó hiệu của hai số mà khi chia cho 1 số có cùng số dư thì hiệu đó chia hết cho số chia
=> Am-An=22222..22 - 2222...2 =222222...0000 (n chữ số 0 và m-n chữ số 2) chia hết cho 2018 (dpcm)
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà
số đó chia hết cho 2015.
vì số cuối là 0 còn bên kia là 5
vì 0 chia hết cho 5 nên 20 chia hết cho 2015
Mình cũng cần giúp, mong các bạn giúp đỡ mik và bạn Đinh Hà!
cho a là số tự nhiên được viết bởi 222 chữ số 9. Hãy tìm tổng các chữ số của n biết n=a2+1
tổng của 1 số tự nhiên có 3 chữ số là 7. Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi vầ chỉ khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của nó bằng nhau
a = 10222 - 1
Nên n = (10222 - 1)2 + 8
n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)
Vậy tổng các chữ số của n là:
S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
Đáp số: 2006
Chúc bạn thành công
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của nguyen lan anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Cho a là số tự nhiên viết bằng 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n, với n = a\(^2\) + 8.
Bài giải:
a = 10\(^{222}\) - 1
Nên n = (10\(^{222}\) -1)\(^2\) + 8
n = 999...98000..09 (221 chữ số 9 và 211 chữ số 0 liên tiếp)
Vậy tổng các chữ số của n là: S = 211.9 + 8 + 9 = 2006
p/s : kham khảo
Bài 1: Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2. 1 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả ba số 2, 3, 9
Bài 2: Dùng ba trong bốn chữ số 8, 6, 1, 0 viết tất cả các số có ba chữ số sao cho:
a) Số đó chia hết cho 9
b) Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c) Số đó chia hết cho cả 2 và 5
Bài 3: Viết số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9 mà chỉ viết bởi các chữ số 3
Tổng 3 chữ số của số bé nhất có 3 chữ số có tích 3 chữ số bằng 3 là ?
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà số đó chia hết cho 2015
Có ai biết làm không giúp mình với
Xét 2015 số:
\(a_1=2\)
\(a_2=22\)
...
\(a_{2015}=222...2\)(2015 chữ số 2)
Nếu như có một trong 2015 số này chia hết cho 2015 thì bài toán được cm (do số đó chỉ gồm các chữ số 2
Nếu như không có số nào chia hết cho 2015, thì thì theo nguyên lí Dirichlet ít nhất 2 trong 2015 số này có cùng số dư khi chia 2015 (do chỉ có tối đa 2015 số dư từ 1 đến 2014). Hai số này chia hết cho 2015 do cùng số dư
Giả sử hai số đó là \(a_i\)và \(a_j\)(i<j)
\(\Rightarrow a_j-a_i=222...200...0\)(có i chữ số 0 và j-i chữ số 2) chia hết cho 2015
\(\Rightarrow\)đpcm
Cho n là một số tự nhiên. Chứng minh rằng (2^n).n + 3^n chia hết cho 5
Khi và chỉ khi n có chữ số tận cùng là 1 hoặc 4.