BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

a: \(a^2+6ab+9b^2-1\)

\(=\left(a+3b\right)^2-1^2\)

\(=\left(a+3b+1\right)\left(a+3b-1\right)\)

b: \(4x^2-25+\left(2x+7\right)\left(5-2x\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x+7\right)\left(2x-5\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\)

\(=-2\left(2x-5\right)\)

c: \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left(-15x+5\right)\)

\(=-5\left(3x-1\right)\left(x+3y\right)\)

d: \(x\left(x+y\right)^2-y\left(x+y\right)^2+xy-x^2\)

\(=\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)-x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-x\right]\)

e: \(a^2-6a+9-b^2\)

\(=\left(a-3\right)^2-b^2\)

\(=\left(a-3-b\right)\left(a-3+b\right)\)

f: \(x^3-y^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-y^3\)

\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)

\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+y\left(x-1\right)+y^2\right]\)

Đa thức này không phân tích được nha bạn

Tuy mk không biết làm nhưng mình sẽ đánh dấu bài này mk không cần bạn k nhưng bạn k trong các câu khác nha.

Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp Trang Nhung giải bài toán này.

 bbgfhfygfdsdty64562gdfhgvfhgfhhhhh

\hvhhhggybhbghhguyg

1.phân tích đa thức thành nhân tử

x³ - 5x² + 8x - 4

= x³ - x² - 4x² + 4x + 4x - 4

= x²( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² - 4x + 4 ) = ( x - 1 )( x - 2 )²

2.Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a² + b² + c²

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(P=a^2+b^2+c^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{3}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c1/2. Vậy MinP = 3/4 

Bài 1 :

a) \(x^2-6x+2023\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2014\)

\(=\left(x-3\right)^2+2014\ge2014\forall x\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)

Dễ thấy đây là HĐT thứ 2

\(B=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)

\(B=\left(-10\right)^2\)

\(B=100\)

=> tự kết luận

Bài 2 :

\(x^2+4x-45\)

\(=x^2+9x-5x-45\)

\(=x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)

\(=\left(x+9\right)\left(x-5\right)\)

1a) A=x² - 6x + 9 +2014

A= (x-3)² + 2014

ta có: (x-3)²\(\ge\)0\(\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2014\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)² = 0

                        <=> x+3=0

                        <=> x = -3

Vậy Amin=2014 <=> x = -3

b) B= \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\) 

= \(\left(3x+5-3x+5\right)^2\)

= 5² = 25

2)\(x^2+4x-45\)

= \(x^2+9x-5x-45\)

=\(x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)

=\(\left(x-5\right)\left(x+9\right)\)

cháu tôi học ghê thế :))

a) 3x³ - 7x² + 17x - 5

= 3x³ - x² - 6x² + 2x + 15x - 5

= x²( 3x - 1 ) - 2x( 3x - 1 ) + 5( 3x - 1 )

= ( 3x - 1 )( x² - 2x + 5 )

b) Đặt A = a² + ab + b² - 3a - 3b + 3

=> 4A = 4a² + 4ab + 4b² - 12a - 12b + 12

= ( 4a² + 4ab + b² - 12a - 6b + 9 ) + ( 3b² - 6b + 3 )

= ( 2a + b - 3 )² + 3( b - 1 )² ≥ 0 ∀ a, b

hay 4A ≥ 0 => A ≥ 0

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1

a.

\(3x^3-7x^2+17x-5=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)

\(=\left(3x-1\right)\left[x^2-2x+5\right]\)

b.\(a^2+ab+b^2-3a-3b+3=\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-1\right)\left(b-1\right)\)

\(=\left[a-1+\frac{b-1}{2}\right]^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2\ge0\)

dấu bằng xảy ra khi \(a-1=b-1=0\Leftrightarrow a=b=1\)

ko pt dc nhé bạn