Ta có:
C=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}..........\dfrac{208}{210}\)<\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}.......\dfrac{207}{208}\)

\(\Rightarrow\)C²<\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}..........\dfrac{208}{210}\).\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}.......\dfrac{207}{208}\)

\(\Rightarrow\)C²<\(\dfrac{1.4.7........208}{3.6.9........210}\).\(\dfrac{1.3.6.9........207}{3.4.7........208}\)

\(\Rightarrow\)C²<\(\dfrac{1}{210}.\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{1}{630}< \dfrac{1}{625}\)

\(\Rightarrow\)C<\(\dfrac{1}{25}\)(đpcm)

câu này quen lắm chờ tí nha

Công thức viết khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn.

1999x2000x2001:3=2666666000

khó @Gmail.com

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm

em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với

what giờ hợi

ko bình luận linh tinh

\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{43\cdot46}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}=1-\frac{1}{46}< 1\)

\(\left(\frac{3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{a+3-3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\right)\)

\(S=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{43\times46}\)

\(3S=3-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{43}-\frac{3}{46}\)

\(3S=3-\frac{3}{46}\)

\(3S=\frac{135}{46}\)

\(S=\frac{45}{46}< 1\)

Vậy ra có điều phải chứng minh

\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{43.46}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(=1-\frac{1}{46}< 1\)

Vậy S < 1 (đpcm)

* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 < 3/10 + 3/10+3/10+3/10+3/10

                                                  < 3/10 x 5

                                                 < 3/2 < 2sư

* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 > 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15

                                                > 3/15 x 5

                                               > 1

CHỨNG TỎ ........

                                                 > 1

lon de sua 3/1 thanh 3/10

sua 3/1 thanh 3/10