1, Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc C
2, Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ABCD là hình gì? VÌ sao?
Bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên.Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
Bài 2: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O.Biết rằng OA=OC,OB=OD.Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?
Vẽ hình hộ mình nhé
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân) (2)
ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
1. Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50 độ.
2. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
giả dụ ta có hình thang cân ABCD
góc D=50o mà góc D= góc C
=> góc C= 500
Mà góc D + góc A=180o
=> góc A =180o-50o=130o
chứng minh tương tự ta cũng có góc B=1300
Ta có : OA=OC;OB=OD
Theo dấu hiệu nhận biết số 5 thì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường là hình bình hành.
VẬy tứ giác ABCD là hình bình hành
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒ ∠ A 1 = ( 180 0 - ∠ (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒ ∠ B 1 = ( 180 0 - ∠ (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)
∠ (AOC) = ∠ (BOD) (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠ A 1 = ∠ B 1
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ACBD là hình thang cân ? Vì sao?
Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1)
Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt//
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC)
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD)
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD
=> AC//BD (2)
Từ (1)&(2) => tứ giác ACBD là hình thang cân
Tứ giác ACBD là hình thang cân
Do:
Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.
Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD
Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD
Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh
Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD
Vì thế ACBD là hình thang
Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau
Vậy ACBD là hình thang cân
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O .Biết rằng OA=OC,OB=OD. Từ giác ABCD là hình gì . Vì sao
Có : AB cắt Cd tại O
OA=OC,OB=OD
=> Tứ giác ABCD là hình thang
Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy
ở đâu ra sẵn cho m chứng minh vậy quang anh nguyễn
Các bạn giúp mình giải mấy bài này với !!!! Mình cảm ơn trước nhé!!
Bài 1: Hình thang cân ABCD có AB song song CD, AB<CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH=CK.
Bài 2:Hình thang cân ABCD có AB song song CD, O là giao điểm uaqr 2 đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Bài 4: Cho tam giac ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm Etrên cạnh AC sao cho AD=AE
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b)Các điêm D,E ở vị trí nào thù BD=DE=EC?
Bài 5: Tính các goác của hình thang cân, biết 1 góc bằng 50 độ
Cho hai đoạn thẳng AB, CD cắt nhau tại O sao cho OA=OC, OB=OD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
1. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?
hình thang cân
vì OA=OC
OD=OB
=>OA+OB=OC+OD
=>BA=CD
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB=OD. Tứ giác ACBD là hình gì? Vì Sao?