Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

Cao Minh Tâm
21 tháng 5 2017 lúc 14:57

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ ∠ A 1 = ( 180 0  - ∠ (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

OB = OD (gt)

⇒  ∆ OBD cân tại O

⇒  ∠ B 1 = ( 180 0  -  ∠ (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

∠ (AOC) =  ∠ (BOD) (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:  ∠ A 1  =  ∠ B 1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.


Các câu hỏi tương tự
huong dan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Triệu Ngọc Huyền
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
nguyen anh linh
Xem chi tiết
Lê Quang Huy
Xem chi tiết
chuột michkey
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết