Dùng phép khai triển. 

a, VP:-(b-a)³=-(b³-3b²a+3ba²-a³)=a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³   Kết luận:VP=VT

 b, VT:(-a-b)²=[(-a)+(-b)]²=(-a)²+2(-a)(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)² Kết Luận:VT=VP

Đổi dầu là được 

Ta có \(a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+c=-\left(b+d\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)^3=\left[-\left(b+d\right)\right]^3\Leftrightarrow a^3+3a^2c+3ac^2+c^3=-b^3-3b^2d-3bd^2-d^3\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3a^2c-3ac^2-3b^2d-3bd^2\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ac\left(a+c\right)-3bd\left(b+d\right)\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ac\left(b+d\right)-3bd\left(b+d\right)\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)\)Vậy \(a+b+c+d=0\) thì \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+d\right)\left(ac-bd\right)\)

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(-a-b\right)^2=a^2-2\left(-a\right)b+b^2\)\(=a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)( đpcm )

Ta có:

\(\left(-a-b\right)^2=[-\left(a+b\right)]^2=[-\left(a+b\right)]\times[-\left(a+b\right)]=\left(a+b\right)\times\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(-a-b\right)^2\)(đpcm)

Ta có (a+b)²=(-a-b)²

<=> a2+2ab+b2=-a2-2ab-b2

<=>a²-a²+2ab-2ab+b²-b²=0   (luôn đúng)
Vậy (a+b)²=(-a-b)²
BÀI NÀY GIẢI THEO CÁCH BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BẠN NHÉ

Có VT = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² 

= 2a² + 2b² = 2(a² + b²) (= VP)

Vậy  (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)